Page 21 - 2024 adli ve idari hakim yardımcılığı gy-gk konu anlatımlı

BÖLÜM 2 ÇOKGENLER - DÖRTGENLER

ÇOKGENLER
DATA YAYINLARI
• Herhangi üçü doğrusal olmayan en az 3 noktanın ikişer ikişer
birleştirilmesi ile oluşan kapalı bölgeye çokgen denir.
• Doğrusal olmayan A, B, C... noktalarına çokgenin köşeleri,
[AB], [BC], [CD] ardışık noktaların birleştirilmesine çokgenin Eşkenar Kare
kenarları denir. üçgen
• Ardışık olmayan iki köşenin birleştirilmesine ise çokgenin
köşegeni denir.

B C
Düzgün Düzgün
A, B, C, D köşeler [AB], [BC], [CD]
kenarlar [AC], [AD] köşegenlerdir. A D beşgen altıgen

• Bütün köşegenleri iç bölgede ÷ NOT
olan çokgenlere dış bükey (konveks) denir. n kenarlı düzgün bir çokgende;
• Sadece bir köşegeni bile dış bölgede olan çokgene iç bükey 1. Bir iç açının ölçüsü (n-2) . 180° ’dir.
(konkav) denir. n
2. Bir dış açının ölçüsü 360° ’dir.
n

¡ Örnek Soru
İç bükey (konkav) Dış bükey (konveks) İç açılarının ölçüleri toplamı 1980° olan bir konveks çokge-
nin köşegen sayısı kaçtır?

÷ NOT A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70
n çokgenin kenar sayısı ve n ≥ 3 olmak üzere;
1. İç açıların toplamı = (n-2) . 180°
2. Dış açıların toplamı = 360°
˜ Çözüm
3. Bir köşeden çizilen köşegen sayısı = n-3
n(n-3) n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı
4. Çokgendeki köşegen sayısı =
2 (n-2) . 180°dir. Buna göre
(n – 2) . 180° = 1980°

n – 2 = 11

n=13
DÜZGÜN ÇOKGEN
• Bütün kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri birbirine eşit olan Köşegen = n(n 3)− = 13.10 = 65 ’tir.
çokgenlerdir. 2 2

328