Page 12 - 8_vip_matematik_konu

18 ÇARPANLAR VE KATLAR - ÜSLÜ İFADELER
ÜSLÜ İFADELER

Kazanım: Tam sayıların tam sayı kuvvetlerini hesaplar.

TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERI
Tam sayılar kümesi Z ise Z = {. . ., -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, . . .}
2 EDİTÖR YAYINEVİ
Negatif Tam sayılar Pozitif Tam sayılar
Z - Sıfır Z +
a ve n birer tam sayı olmak üzere n tane a’nın çarpımı:
a . a . a . . . . . . a = a n ile gösterilir.
n tane
n
F a ifadesi a’nın n. kuvveti şeklinde F a’ya taban, n’ye kuvvet veya üs denir.
okunur.
Örnek

4
2 ifadesi “2 üssü 4“ veya “2’nin 4. kuvveti“ şeklinde okunur.
4
2 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16 şeklinde değeri bulunur.
Aşağıda verilen örüntüyü inceleyelim.
+3
4
+1
+2
0
(-5) (-5) (-5) (-5) (-5) ������ (-5) n
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
1 -5 +25 -125 +625 (-5) n
n
n
F (-5) → n tek ise sonuç negatiftir. F (-5) → n çift ise sonuç pozitiftir.

Tam sayıların negatif kuvvetinde sayının çarpmaya göre tersi alınır ve pay ile paydanın
kuvveti yazılır.

+4
+1
2 =2 iken 2 = 1 3 = 81 iken 3 − 4 = 1 = 1
−
1
3 + 4 81
Örnek
4
(-4) ifadesinin değerini bulalım.

Çözüm

4
(-4) = (-4) . (-4) . (-4) . (-4) = +256 olur. (Kuvveti çifttir.)