Page 19 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER SORU BANKASI - EDİTÖR YAYINLARI

KOMBİNASYON - 2 1. ÜNİTE - 6. TEST 19

• Kombinasyon işlemlerinin geometriye uyarlanması ile belli şartlar altında en çok oluşabilecek doğru veya
çokgen sayısı tespit edilebilir.
• Herhangi üçü doğrusal olmayan n tane nokta ikişer ikişer ayrılarak en çok C (n,2) kadar doğru oluşturur.
• Herhangi üçü aynı noktadan geçmeyen n tane nokta üçerli gruplarla en çok C (n,3) kadar üçgen oluşturur.

m kenarlı iki çokgen
İki doğru en çok 1 İki çember en çok İki üçgen en çok 6 İki dörtgen en çok 8 en çok 2 . m noktada
EDİTÖR YAYINLARI
noktada kesişir. 2 noktada kesişir. noktada kesişir. noktada kesişir.
kesişir.
• Paralellik ya da çakışıklık özelliği arındırmayan n tane doğru, üçgen, dörtgen veya çember en çok
. . .
c(n,2) (K N S) kadar noktada kesişir.

1. 3.
k 5
k 4

k
I II III IV 3
k 2
Yukarıda I, II, III ve IV ile numaralandırılan şekillerin k
üzerine 9 adet nokta yerleştirilmiştir. 1
ℓ 1 ℓ 2 ℓ 3 ℓ 4 ℓ 5 ℓ 6
Yerleştirilen bu noktalar kullanılarak her bir şekil
2
3
1
6
için kaç farklı doğru oluşturulabilir? ℓ , ℓ , ℓ , ℓ , ℓ ve ℓ doğruları kendi aralarında
4
5
k , k , k , k ve k doğruları kendi aralarında para-
1
2
5
4
3
I II III IV leldir.
A) 36 17 27 20 Buna göre kenarlarından biri k doğrusu üzerin-
2
B) 36 27 17 20 de olan kaç farklı paralelkenar çizilir?
C) 36 27 17 17
D) 84 17 27 17 A) 59 B) 60 C) 62 D) 63 E) 65
E) 84 27 17 20
4.

I II III
2.
Yukarıda çeşitli sayıda üçgen içeren üç farklı şekil
verilmiştir.
A B
Buna göre I, II ve III ile numaralandırılan şekiller-
de sırasıyla kaç adet üçgen bulunmaktadır?
I II III
Yukarıda A ve B noktalarında kesişen ve birbirlerine A) 15 84 105
paralel olmayan doğru demetleri verilmiştir.
B) 15 72 100
Buna göre verilen şekilde tüm doğrular en çok C) 18 84 10
kaç noktada kesişir? D) 21 72 105
E) 21 84 105
A) 16 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25