Page 24 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER SORU BANKASI - EDİTÖR YAYINLARI

4.  x − y  2 7 5. n sayısı pozitif bir tam sayı olmak üzere;
2
b
−
d
��� 21 x i
  = ��� 35 x i a i y +− c i y + ���  1  n .
0
 xy   x + 3  ifadesinin binom açılımında A x biçi-
2
açılımı veriliyor.  x 
minde bir terim olduğu bilinmektedir.
Buna göre a + b + c +d değerlerinin toplamı kaçtır?
Buna göre A değeri en az kaçtır?
A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
6.
I. Satır 1
II. Satır 1 1
III. Satır 1 2 1
10TÖR YAYINLARI
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1. Adım 2. Adım 3. Adım 4. Adım
Yukarıda noktalar kullanılarak oluşturulan üçgensel sayı örüntüsü Pascal üçgeninin 3. satırından itibaren her satırın
soldan 3. elemanı ile ilişkilendirilmiştir.
Buna göre örüntünün 2022. adımındaki nokta sayısının karşılık geldiği kombinasyon değeri A, Pascal
üçgeninde bulunduğu satır n olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) (xy ) = n ��� A x+ i 2021 i y + 2 ��� B) A = C (2021, 2019 )
+
n
 2023  n
C) A +   =  D) (2x + y 2 ) ifadesinin katsayıları toplamı 3 2022 dir.
3
 3  
E) A + n = 4047
7.
0
1 11 = 1
1
1 2 1 3 1 1 11 = 11 Pascal üçgeni, içerisinde birçok sayı örüntüsü ve kural barındıran bir
yapıya sahiptir. Bu kurallardan biri de Pascal üçgeninin satırları ve
EDİ 1 5 4 6 10 4 5 1 1 11 = 14641 satırda bulunan sayılar yukarıdaki gibi soldan sağa doğru yan yana
11 = 121
2
1
11 sayısının kuvvetleri arasındaki ilişkidir. Pascal üçgenlerinde ilk 5
11 = 1331
3
1
3
4
yazılarak 11 sayısının kuvvetleri bulunur
6. satırdan itibaren çift haneli sayılar sebebiyle aşağıdaki adımlar iz-
1
11 = 161051
5
lenerek 11'in kuvvetleri hesaplanır.
1. Adım: Satırda yer alan her terime kendisinden sonra gelen terim sayısı kadar 0 eklenir.
2. Adım: Elde edilen sayılar toplanarak satıra karşılık gelen 11'in kuvveti bulunur.
5
Örneğin 6. satıra karşılık gelen 11 . kuvveti;
1 5 10 10 5 1
100000 + 50000 + 10000 + 1000 + 50 + 1 = 161051 olarak bulunur.
n
(x+y) ifadesinin binom açılımında 9 adet terim olduğuna göre Pascal üçgeninin (n-1). satırında yer alan
sayılar kullanılarak 11'in kuvvetine ulaşmak için yapılacak işlem aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 000 000 + 6 00 000 + 150 000 + 20 000 + 1500 + 60 + 1
B) 1 000 000 + 6 00 000 + 150 000 + 200 000 + 1500 + 60 + 1

C) 10 000 000 + 7 000 000 + 2100 000 + 350 000 + 35 000 + 2100 + 70 + 1
D) 10 000 000 + 7 000 000 + 210 000 + 350 000 + 35 000 + 2100 + 70 + 1
24 E) 100 000 000 + 80 000 000 + 28 000 000 + 5600 000 + 700 000 + 56 000 + 2 800 + 80 + 1