Page 21 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER SORU BANKASI - EDİTÖR YAYINLARI

PASCAL ÜÇGENİ VE BİNOM AÇILIMI - 1 1. ÜNİTE – 7. TEST 21

n
• n ∈ N ve x, y ≠ 0 olmak üzere (x+y) açılımına binom açılım denir. Binom açılım x'in azalan kuvvetlerine
göre;
n
n
n
n
x y xy 0 x n1 y 1 x n2 y 2 .... x 0 y şeklindedir.
n
n
n

n
0
1
2

1. terim 2. terim 3. terim (n+1).. terim
n
• (x+y) ifadesinin binom açılımında n+1 adet terim vardır.
• Her terimde x ve y değişkenlerinin kuvvetleri toplamı n sayısına eşittir.
EDİTÖR YAYINLARI
• Değişkenler yerine x = y = 1 yazılarak binom açılımın katsayılar toplamı bulunur.
.
0
0
• Değişkenler yerine x = y = 0 yazılarak binom açılımın varsa x y biçimindeki sabit terimi bulunur.
n
• Baştan (r+1) . terim x nr y dir.
r
r

6
1.   3a − 1   6 ifadesinin binom açılımı hakkında 4. (2a - 3b) ifadesinin açılımında ortanca terim
aşağıdakilerden hangisidir?
 a 
6
6
 2 4 3 3  3 3
• 7 tane terimi vardır. A)  i 2 3 i i ab i B) −  i ab i
3
3
 
• Katsayılar toplamı -64 tür.
6
6
 
3
• Sabit terimi -540 tır. C)  i abi 3 D)  i 6 ab i 3
3
3
i
3
3

6
2
• a 'li terimin katsayısı  i 3ai 3 tür. 
3

3
 
6
3
3
i
Buna göre verilen bilgilerden kaç tanesi doğru- E) −  i 6 ab i 3
3

dur?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
5. a ∈ R olmak üzere,
. .
4
n
3
(x - 3y) = ��� + a x y + ���
olduğuna göre (a + n) toplamı aşağıdakilerden
3 4
2. (5x - 2x ) ifadesinin açılımındaki terimlerin kat- hangisidir?
sayılar toplamı kaçtır?
A) -945 B) -938 C) -908 D) -884 E) -870
A) 81 B) 64 C) 49 D) 25 E) 4
3
8
2 6
3. (4 - x ) ifadesinin açılımında x li terimin kat- 6. Aşağıdakilerden hangisi (2x - 5) ifadesinin açı-
sayısı kaçtır? lımından elde edilen katsayılardan biri değildir?
A) 180 B) 200 C) 240 D) 280 E) 300 A) -125 B) -60 C) -30 D) 8 E) 150