Page 10 - 11_matematik_beceri_temelli_soru
P. 10
nın birimi derece olmak üzere
cos(90-) = sin tan(90-) = cot NOT: y 1 Dördüncü böl-
sin(90-) = cos cot(90-) = tan gede ölçüsünü
- ve 360-
-1 1
x olan açıların
o
NOT: İki açının toplamı 90 olduğunda bu açılar-
bitiş kenarı
dan birinin sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant -1 birim çemberi
değerleri diğer açının sırasıyla kosinüs, sinüs, C noktasında keser.
kotanjant ve tanjant değerlerine eşittir.
cos 25° = sin 65° cot 11° = tan 79° cos(-) = cos tan(-) = -tan
sin(-) = -sin cot(-) = -cot
Ikinci Bölgede Olan Açıların Trigonometrik Değer-
DATA YAYINLARI
leri: Analitik düzlemin ikinci bölgesinde olan açılar Sonuç: Herhangi bir açının trigonometrik değeri dar
180 - veya 90 + biçiminde ifade edilir. açı cinsinden yazılırken 180° (π) veya 360° (2π) kul-
lanılırsa trigonometrik fonksiyon isim değiştirmez.
nın birimi derece olmak üzere
π 3π
90° � � ve 270° � � kullanılırsa trigonometrik
cos(180-) = -cos tan(180-) = -tan 2 2
sin(180-) = sin cot (180-) = -cot fonksiyon isim değiştirir.
Örnek: sin 315° + cos 225° - tan 135° ifade-
sinin değeri kaçtır?
NOT: İki açının toplamı 180° olduğunda birinin
kosinüs, tanjant ve kotanjant değerleri diğer Çözüm: sin (360°-45°)+ cos(270°-45°)
açının sırasıyla kosinüs, tanjant ve kotanjant
-tan(90°+45°) = -sin 45° - sin 45° + cot 45°
değerlerinin negatiflerine eşittir. ñ2 ñ2
İki açının ölçüleri toplamı 180° olduğunda bu açı- = - 2 - 2 +1
ların sinüs değerleri birbirine eşittir. = -ñ2 + 1
cos 120° = -cos 60° tan 160° = -tan 20° Trigonometrik Fonksiyonların Açı ve Değerlerine
Göre Sıralanması:
sin 140° = sin 40 ° cot 100° = -cot 80°
● Verilen açılar birim çemberin hangi bölgesinde
olursa olsun bu açıların trigonometrik değeri
cos(90+) = -sin tan(90+) = -cot dar açı cinsinden ifade edilir.
sin(90+) = cos cot(90+) = -tan ● Verilen açıların trigonometrik değerleri açısın-
dan arasında büyüklük - küçüklük ilişkisinin
Üçüncü Bölgede Olan Açıların Trigonometrik belirlenebilmesi için trigonometrik değerler
Değerleri: dikey eksenlere (sinüs, tanjant) veya yatay
eksenlere (kosinüs, kotanjant) taşınır.
cos(180+) = -cos tan(180+) = tan ● 1. bölgedeki açıların büyüklükleri arttıkça
sin(180+) = -sin cot(180+) = cot sinüs değerleri artar, kosinüs değerleri azalır.
● 1. bölgedeki bir açının tanjant değeri sinüs
cos(270-) = -sin tan(270-) = cot değerinden daima büyüktür.
sin(270-) = -cos cot(270-) = tan Örnek:
Dördüncü Bölgede Olan Açıların Trigonometrik a = cos 54°, b = tan 48°, c = cot 54° açı değerlerini
Değerleri: büyükten küçüğe doğru
sıralayınız.
cos(360-) = cos tan(360-) = -tan
sin(360-) = -sin cot(360-) = -cot Çözüm: tan48º
a = cos 54° = sin = 36° 48º
cos(270+) = sin tan(270+) = -cot c = cot 54° = tan 36° 36º sin36º tan36º
sin(270+) = -cos cot(270+) = -tan tan 48° > tan 36° > sin 36°
8
