Page 9 - 11_matematik_beceri_temelli_soru

y π
Kotanjant TANIM: f : R - � + kπ, k∈Z� → R, f(x) = secx şek-
ekseni B cotα 2
α K(cotα,1) linde tanımlanan fonksiyona Sekant fonksi-
P yonu, g: R - �kπ, k∈Z� → R, g(x) = cosecx şek-
α A linde tanımlanan fonksiyona kosekant
-1 O 1 x
fonksiyonu denir.

1 NOT: Tanımlı olduğu aralıkta
2
2
2
2
Birim çember üzerinde P noktası verilsin ve bu nok- 1 + tan x = sec x ve 1 + cot x = cosec x olur.
tayı orijine birleştiren [OP nin x ekseni ile yaptığı pozi-
tif yönlü açının ölçüsü  olsun.
Trigonometrik Fonksiyonların İşaretleri
Birim çembere teğet olan y = 1 doğrusuna kotanjant Ölçüsü  olan bir açının herhangi bir trigonomet-
ekseni denir. AOP açısının bitiş kenarının kotanjant rik değerinin işaretini belirlemek için bu açının bitim
-1 DATA YAYINLARI
eksenini kestiği K noktasının apsisine açısının kenarının birim çemberi kestiği noktanın koordinat-
kotonjantı denir ve |BK| = cot olur.
larına bakılır. Bu noktanın apsisinin işareti cos nın,
ordinatının işareti sin işaretidir.
π
NOT: k ∈ Z ve ≠ k olmak üzere tanα.cot = 1
2 y
olur.
cos - cos +
sin + sin +
π 2. Bölge 1. Bölge
TANIM: f : R -� + kπ, k∈Z� → R, f(x) tanx biçiminde tan - tan +
2 cot - (-, +) (+, +) cot +
tanımlanan fonksiyona tanjant fonksiyonu ,
3. Bölge 4. Bölge x
g: R - �kπ, k∈Z� → R, g(x) = cotx biçiminde tanımla- cos - (+, -) (+, -) cos +
nan fonksiyona kotanjant fonksiyonu denir. sin - sin -
tan + tan -
cot + cot -
Sekant ve Kosekant Fonksiyonları
Örnek:
y
M Aşağıda verilen trigonometrik değerlerin işaretini
bulunuz
K a) cos 78° b) sin 315°
cosecα 1 α 1 L c) tan 223° d) cot 128°

-1 O secα x Çözüm:

2. Bölge y 1. Bölge
0° < 128° < 180° 0° < 78° < 90°
olduğundan 2. olduğundan 1. böl-
bölgededir. 2. gededir. 1. bölgede
m(LëOK)= olmak üzere birim çember üzerindeki K bölgede kotanjant kosinüs fonksiyonu
noktasından çizilen teğetin x eksenini kestiği L nok- fonksiyonu negatif x pozitif olduğundan
tasının apsisine  açısının sekantı denir ve bu ifade olduğundan cot cos 78° > 0 dır.
cot128° < 0 dır.
sec ile gösterilir. |OL| = secolur. K noktasından
3. Bölge 4. Bölge
çizilen teğetin y eksenini kestiği M noktasının ordi-
0° < 223° < 270° oldu- 0° < 315° < 360° oldu-
natına açısının kosekantı denir ve bu ifade cosec ğundan 3. bölgededir. 3. ğundan 4. bölgededir. 4.
ile gösterilir. |OM| = cosec olur. bölgede tanjant fonksi- bölgede sinüs fonksiyonu
yonu pozitif olduğundan negatif olduğundan
tan 223° > 0 dır. sin 315° < 0 dır.

1 1 Bir Açının Trigonometrik Değerinin Dar Açı Cinsin-
NOT: sec = ve cosec = 'dır. den Yazılması: Analitik düzlemin birinci bölgesinde
cos sin
olan  bir dar açının ölçüsü olmak üzere tümleri
90- biçiminde ifade edilir.

7