Page 151 - 7'DEN LGS'YE MATEMATİK HAZIRLIK İLK ADIM - EDİTÖR YAYINLARI

8. SINIF KONULARINA GİRİŞ 3. ÜNİTE: ÇARPANLARA AYIRMA

y Bu konuyu ilk kez burada yani 8. sınıfta göreceksin. Cebirsel ifadelerde işlemler ve öz-
deşliği iyi bir şekilde kavradıysan bu konuyu da çok rahat anlayıp kavrayabilirsin.
y Verilen cebirsel ifadeler çarpanlarına ayrılarak sadeleştirme ve bölme işlemleri yapılabi-
lir. Çarpanlarına ayırmada çeşitli yöntemler kullanılabilir.

1. Ortak Çarpan Parantezine Alma 2. Özdeşliklerden Yararlanma
1. Ortak Çarpan Parantezine Alma
y İki veya daha fazla terimde bulunan ortak çarpanlar tespit edilerek parantez dışına
EDİTÖR YAYINLARI
alınır. Burada çarpma işleminin dağılma özelliği kullanılır.
Örnek: Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

2
3
2
x + 2x = x x⋅+ 2 x⋅ = x(x + 2) 3a + 6a = 3a a 3a 2a⋅+ ⋅ 2 = 3a(a 2a )+ 2
4y + 6x 2y 2 2y+ = ⋅ 2 +⋅ 2 + 3x y)+ 497m− = 7 7 7 m⋅ −⋅ = 7(7 m)−
2 3x 2 y 2(2y+⋅ =
2
2. Özdeşliklerden Yararlanma
y Verilen cebirsel ifadeler (a b)+ 2 = a + 2 2ab b , (a b)+ 2 − 2 = a − 2 2ab b , a+ 2 2 − b = 2 (a b)(a b)− +
şeklinde benzer ifadeler olarak düzenlenir.

Örnek: Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. Örnek: a Bir kenar uzunluğu
3. ÜNİTE KONU ÖZETİ 2520x 4x+ ( ) 5 2 + (2x) = 2 (52x)+ 2 = (52x)(52x)+ + b a br olan karesel bir

2
şekilden yanda gösteril-
diği gibi iki dikdörtgen-
2 katı
5 2x⋅ b sel alan kesilip atılıyor.
Buna göre kalan şeklin çarpanlarına ayrıl-
mış halini gösterelim.
9y − 2 24y 16 (3y 4)+ = − 2 = (3y 4)(3y 4)− − Çözüm: a
b (a⋅b) b

(3y) 2 (4) 2 a - b kalan
2 katı b(a - b) parça
3y 4⋅
b
Toplam Alan - Kesilen parçalar

36m − 2 9n (6m) (3n) (6m 3n)(6m 3n)= 2 2 − 2 = − + a a⋅ − [a b b(a b)⋅+ − ] a= 2 − (ab ab b )+ − 2
= a − 2 2ab b+ 2

a.a b.b
25 4x− 2 = 5 − 2 ( ) (5 2x= 2x 2 − )(5 2x+ ) 2 katı
⋅ ab
= (a b)(a b)− −

15151
1