Page 69 - 7. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

DENKLEM PROBLEMLERI - 1
DENKLEM PROBLEMLERI - 1 3. ÜNİTE 69
• Denklem problemlerinde aşağıdaki adımlara dikkat edilmelidir.
1 Problemi Anlayalım 2 Plan Yapalım 3 Planı Uygulayalım 4 Kontrol Edelim

• Problemde verilenler • Değişkene göre topla- • Kurulan denklemde • Bilinmeyenin doğru
ve istenenler belirlenir. ma, çıkarma, çarpma, bilinmeyen yalnız bı- olup olmadığı kontrol
Değişkenler belirlenir. bölme terimlerine göre rakılana kadar işlem edilir.
denklem kurulur. yapılır.

̛ Örnek: Serhat'ın yaşı Cihan'ın yaşının 2 katından 1 fazladır. Serhat ile Cihan'ın yaşları toplamı 34 olduğuna
göre Serhat ve Cihan'ın yaşlarını bulalım.
̚ EDİTÖR YAYINLARI
̚ Çözüm:

1 Problemi Anlayalım 2 Plan Yapalım 3 Planı Uygulayalım 4 Kontrol Edelim

Verilenler: • Serhat'ın yaşını Cihan'ın Cihan + Serhat = 34 x = 11 ise;
yaşı cinsinden yazalım. x + (2x + 1) = 34 11'in 2 katının 1 fazlasını

• Serhat ve Cihan'ın yaşları- Cihan = x x 2x 1 34+ + = bulalım.
nın cebirsel ifadeleri Serhat = 2x + 1 3x 1 34=+ 11 . 2 + 1 = 23
3x 1 1 34−+ = − 1 Ikisinin toplamı = 11 + 23
İstenen:
3x = 33 = 34
• Serhat ve Cihan'ın yaşları 3 3
• Toplama işlemi yapılır. x = 11
x + (2x + 1) = 34
Cihan = x = 11
Serhat = 2x + 1

= 2 . 11 + 1
= 22 + 1 = 23

̛ Örnek: Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer ̛ Örnek: Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun
oturduğunda 9 öğrenci, üçer üçer oturduklarında 1 kenarı kısa kenarının 2 katından 5 fazladır.
öğrenci ayakta kalıyor. Bu dikdörtgenin çevresi 64 cm ise kısa kenarının kaç
Buna göre bu sınıftaki sıra sayısını ve öğrenci sayı- cm olduğunu bulalım.
sını bulalım.
̚ Çözüm: Kısa kenar = x ise, uzun kenar 2 katının (2x),
Çözüm: Sınıftaki sıra sayısı = x olsun. Ikişer ikişer 5 fazlasıdır. Yani uzun kenar = 2x + 5 olur.
oturduklarında 2x olup, 9 öğrenci ayakta kalıyor. Yani A 2x + 5 D
2x + 9 olur. Üçer üçer oturduklarında 3x olup, 1 öğrenci
ayakta kalıyor. Yani 3x + 1 olur.
x x
Sınıftaki öğrenci sayısı eşit olduğundan;
2x + 9 = 3x + 1
9 - 1 = 3x - 2x B 2x + 5 C
8 = x (sıra sayısı)
Ç = 64 ise; x + 2x + 5 + x + 2x + 5 = 64
Öğrenci sayısı;
6x + 10 - 10= 64 - 10
2x + 9 = 2 . 8 + 9
6x 54
=
= 16 + 9 6 6
= 25 bulunur.
x = 9 cm'dir.