Page 67 - 7. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI
P. 67
BIRINCI DERECEDEN BIR BILINMEYENLI DENKLEM ÇÖZÜMÜ
BIRINCI DERECEDEN BIR BILINMEYENLI DENKLEM ÇÖZÜMÜ 3. ÜNİTE 67
• Denklemde bilinmeyeni bulma işlemlerinin tamamına denklem çözme denir.
• Denklem çözülürken; önce bilinmeyenler bir tarafa, bilinenler bir tarafa alınır. Daha sonra da bilinmeyen yalnız
bırakılana kadar eşitliğin her iki tarafına aynı işlemler uygulanır.
̛ Örnek: 4x + x - 2 = 13 ise x'i bulalım. ̛ Örnek: 7m - 5- 3m = 11 ise m'yi bulalım.
5x - 2 = 13 (Denklemi düzenleyelim.) 4m - 5 = 11 (denklemi düzenleyelim.)
2
5x 2− + = 13 + 2 (Her iki tarafa 2 ekleyelim.) 4m − +5 5 = 11 +5 (Her iki tarafa 5 ekleyelim.)
5x = 15 (Her iki tarafı 5'e bölelim.) 4m = 16 (Her iki tarafı 4'e bölelim.)
5 5 4 4
EDİTÖR YAYINLARI
x = 3 bulunur. m = 4
t3 t
−
̛ Örnek: + = 1 ise t'yi bulalım.
2 3
̛ Örnek: 3(k - 3) + 7 = 22 ise k'yi bulalım. t3 t
−
+ = 1(denklemi düzenleyelim.)
3
2
3(k - 3) + 7 = 22 (denklemi düzenleyelim.) (3) (2)
3t − 9 2t
3k - 9 + 7 = 22 (denklemi düzenleyelim.) + = 1 (denklemi düzenleyelim.)
6 6
3k −2 +2 = 22 2 (Her iki tarafa 2 ekleyelim.) 5t − 9
+
6 ⋅ = ⋅1 6 (Her iki tarafı 6 ile çarpalım�)
3k = 24 6
3 3 (Her iki tarafı 3'e bölelim.)
5t −9 +9 = +6 9 (Her iki tarafa 9 ekleyelim.)
k = 8 bulunur. 5t 15
= (Her iki tarafı 5'e bölelim.)
5 5
t = 3 bulunur.
{ Not: Bilinmeyen yalnız bırakılırken, bilinmeyene en uzak olan terimden başlanır ve ters işlemi yapılır. Yani top-
lam durumunda ise çıkarılır, çıkarma durumunda ise toplanır, çapma durumunda ise bölünür, bölme durumunda ise
çarpılır.
Denklem Çözmenin Başka Bir Yolu: Bilinenler bir tarafa bilinmeyen bir tarafa alınır ve denklem düzenlenir. Bilinme-
yene en uzak terimden başlanarak bilinen sayılar tersi işlemle eşitliğin karşısına atılır.
̛ Örnek: Aşağıda verilen denklem çözümlerini inceleyelim.
8x - 1 = 15 ise x'i bulalım. a1
+
5
3 += 7 ise a'yý bulalým.
+
8x 1 15−= a1 += 7
5
8x 15 1 ( 1, 1 olarak geçti)= + − + 3
+
7 5 ( 5, 5 olarak geçti)
8 x 16= a1 = − +−
16 3
+
x = (Çarpým olan 8 bölüm olarak geçti) a1
8 3 = 2
x = 2
⋅
+
(a 1) = 2 3 (Bölüm olan 3 çarpým olarak geçti)
+ =
+ −
a 1 6 ( 1, 1 olarak geçti)
a = 5