Page 67 - 7. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI
P. 67

BIRINCI DERECEDEN BIR BILINMEYENLI DENKLEM ÇÖZÜMÜ
            BIRINCI DERECEDEN BIR BILINMEYENLI DENKLEM ÇÖZÜMÜ                               3. ÜNİTE    67
            •   Denklemde bilinmeyeni bulma işlemlerinin tamamına denklem çözme denir.
            •   Denklem çözülürken; önce bilinmeyenler bir tarafa, bilinenler bir tarafa alınır. Daha sonra da bilinmeyen yalnız
               bırakılana kadar eşitliğin her iki tarafına aynı işlemler uygulanır.


             ̛   Örnek: 4x + x - 2 = 13 ise x'i bulalım.       ̛   Örnek: 7m - 5- 3m = 11 ise m'yi bulalım.
             5x - 2 = 13 (Denklemi düzenleyelim.)              4m - 5 = 11 (denklemi düzenleyelim.)

                   2
             5x 2− + = 13 + 2   (Her iki tarafa 2 ekleyelim.)  4m − +5 5 = 11 +5 (Her iki tarafa 5 ekleyelim.)
                   5x  =  15  (Her iki tarafı 5'e bölelim.)         4m  =  16  (Her iki tarafı 4'e bölelim.)
                    5   5                                            4   4
       EDİTÖR YAYINLARI
                            x = 3 bulunur.                                  m = 4

                                                                        t3    t
                                                                         −
                                                               ̛   Örnek:   +  =  1 ise t'yi bulalım.
                                                                          2   3
             ̛   Örnek: 3(k - 3) + 7 = 22 ise k'yi bulalım.     t3   t
                                                                 −
                                                                   +   =  1(denklemi düzenleyelim.)
                                                                     3
                                                                 2
             3(k - 3) + 7 = 22 (denklemi düzenleyelim.)         (3)  (2)
                                                               3t  − 9  2t
             3k - 9 + 7 = 22 (denklemi düzenleyelim.)               +   =  1 (denklemi düzenleyelim.)
                                                                 6    6
             3k  −2 +2 = 22 2  (Her iki tarafa 2 ekleyelim.)      5t  − 9
                         +
                                                               6 ⋅    = ⋅1 6 (Her iki tarafı 6 ile çarpalım�)
                  3k  =  24                                        6
                   3   3    (Her iki tarafı 3'e bölelim.)
                                                               5t −9 +9 = +6 9 (Her iki tarafa 9 ekleyelim.)

                          k = 8 bulunur.                            5t  15
                                                                          =  (Her iki tarafı 5'e bölelim.)
                                                                    5   5
                                                                            t = 3 bulunur.



             {   Not: Bilinmeyen yalnız bırakılırken, bilinmeyene en uzak olan terimden başlanır ve ters işlemi yapılır. Yani top-
             lam durumunda ise çıkarılır, çıkarma durumunda ise toplanır, çapma durumunda ise bölünür, bölme durumunda ise
             çarpılır.



            Denklem Çözmenin Başka Bir Yolu: Bilinenler bir tarafa bilinmeyen bir tarafa alınır ve denklem düzenlenir. Bilinme-
            yene en uzak terimden başlanarak bilinen sayılar tersi işlemle eşitliğin karşısına atılır.


            ̛    Örnek: Aşağıda verilen denklem çözümlerini inceleyelim.


             8x - 1 = 15 ise x'i bulalım.                        a1
                                                                  +
                                                                      5
                                                                  3  +=  7 ise a'yý bulalým.
                                                                   +
             8x 1 15−=                                           a1  +=  7
                                                                       5
                8x 15 1 ( 1, 1 olarak geçti)=  +  − +              3
                                                                      +
                                                                          7 5 ( 5, 5 olarak geçti)
                8 x 16=                                             a1  = −    +−
                    16                                               3
                                                                      +
                 x =   (Çarpým olan 8 bölüm olarak geçti)           a1
                    8                                                3  =  2
                x =  2
                                                                          ⋅
                                                                    +
                                                                  (a 1) =  2 3 (Bölüm olan 3 çarpým olarak geçti)
                                                                    + =
                                                                           + −
                                                                   a 1 6 ( 1, 1 olarak geçti)
                                                                     a =  5
   62   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72