Page 123 - matematik-antrenoru-1-21

117
GÖRSEL
GÖRSEL
< 12 �se
ÇÖZÜM TAKTİĞİ
4
a
ÇÖZÜM TAKTİĞİ a'nın çözüm kümes� ned�r?
4. −≤ +6
Çözüm
1. x ve y tamsayı olmak üzere;
−≤ +6 a 4 < 12
−<4 x ≤ 7 a'yı yalnız bırakmak �ç�n, her tarafa −4 ekleyel�m.
3
−≤ y < 5 −
olduğuna göre, x+y n�n en küçük tam sayı değer� − −6 4 ≤ + −4 4a < 12 4
İşlem yapalım.
kaçtır?
−10 ≤ a < 8
DATA YAYINLARI
Çözüm
Çözüm kümes� (çözüm aralığı)
x+y'n�n en küçük tam sayı değer� sorulduğundan, x ve )
y'n�n en küçük tam sayı değerler�n� almalıyız. − [ 10 8,
−<4 x ≤ 7 −≤3 y < 5
−10 dahil 8 dah�l değ�l
x =−3 y =−3
En küçük tam sayı değer� En küçük tam sayı değer�
5. −14 < 3x −≤7 8 �se
x'�n çözüm aralığı ned�r?
+
xy = −3 + −3( )
Çözüm
xy+ = −6 olur. −14 < 3x −≤7 8
Eşitliğin her yanına +7 ekleyelim.
3
2. a > 3 olmak üzere; a ++ 2 a �fades�n�n alab�leceğ�
+
en küçük tam sayı değer� kaçtır? −14 7 < 3x ≤ +8 7
İşlem yapalım.
Çözüm
−<7 3x ≤15
3
3
a > 3 a > 3 3 a > 27 Her tarafı 3'e bölel�m.
a > 3 2. a > 2 3. 2 a > 6 −< 3x ≤ 15
7
Aynı yönlü eşitsizlikler toplanabilir. 3 3 3
a + 2 a > 27 6+ İşlem yapalım.
3
İşlem yapalım. 7  7 

−< ≤ 5x  − ,  5 
a + 2 a > 33 En küçük değer 34 olur. 3   3 
3
3. a ve b tam sayı olmak üzere;
−<7 a < 2
3 ≤ b ≤ 8 6. −<6 4 − 5x < 19 ise
olduğuna göre, ab−− 'n�n alab�leceğ� en küçük x'�n alab�leceğ� tam sayı değerler� nelerd�r?
tam sayı değer� kaçtır?

Çözüm Çözüm
ab− 'n�n en küçük değer� soruluyor. a'yı en küçük, b'y� −<6 4 − 5x < 19
en büyük alırsak ab− en küçük değer�n� alır. Her tarafa −4 ekleyelim.
−<7 a < 2 ve 3 ≤ b ≤ 8
−
−
− −6 4 < 4 5x − 4 < 19 4
İşlem yapalım.
a =−6 b = 8
En küçük tam sayı En büyük tam sayı −10 < −5x < 15
Eşitliğin her tarafını −5'e bölüp eşitliği ters çevirelim.
15 − 5x − 10
−= −−68
ab < <
− 5 − 5 − 5
,, }
,
3
ab−= −14 −< x < 2 (−32 ) ⇒ x =− { 2 , −1 01 olur .