Page 118 - matematik-antrenoru-1-21

112 Bast Etszlkler

B�r eş�ts�zl�ğ�n her tarafına aynı sayı eklend�ğ�nde veya çıkarıldığında eş�ts�zl�k değ�şmez.

Örnek x2−≤ 5 eş�ts�zl�ğ�nde eş�ts�zl�ğ�n her yanına 2 ekleyel�m.
x 22− + ≤ 5 2+
x ≤ 7 olur.
Eş�ts�zl�kte herhang� b�r değ�ş�kl�k olmadı. D�ğer b�r dey�şle eş�ts�zl�ğ�n b�r tarafındak� sayı
d�ğer tarafa �şaret değ�şt�r�lerek yollanab�l�r.

≤ x − 52
DATA YAYINLARI
x ≤ 5+2 x ≤ 7 olur.
Aynı şek�lde eş�ts�zl�ğ�n her �k� yanından aynı sayıyı çıkardığımızda y�ne eş�ts�zl�k değ�şmez.
x2+ ≥ 3 x 22+− ≥ 3 2−
x ≥ 1olur. veya x + 2 ≥ 3 x ≥ 32− x ≥ 1'dir.

Eş�ts�zl�klerde, eş�ts�zl�ğ�n her tarafı aynı poz�t�f sayı �le çarpıldığında veya aynı poz�t�f sayıya bölündüğünde
eş�ts�zl�kte değ�ş�kl�k olmaz.
x x
Örnek < 7 �fades�nde eş�ts�zl�ğ�n her yanını 3 �le çarpalım. 3 ⋅ < 3.7
3 3
x < 21olur.
(21'den küçük sayılar)

Örnek 5x < 30 �fades�nde her �k� tarafı 5'e bölel�m. 5x < 30
5 5
x < 6 olur.
Eş�ts�zl�klerde herhang� b�r değ�ş�kl�k olmaz.
(6'dan küçük sayılar)
Eş�ts�zl�klerde, eş�ts�zl�ğ�n her tarafını negat�f b�r sayı �le çarptığımızda veya negat�f b�r sayıya böldüğümüzde
eş�ts�zl�k yön değ�şt�r�r.
Örnek x2−< 4 �fades�nde eş�ts�zl�ğ�n her tarafını 2− �le çarpalım.

− 2(x 2)− > − 2.4
− 2x 4+ > − 8 olur.
3 3 x− ≥ − 15 eş�ts�zl�ğ�n her yanını 3'e− bölel�m. 3 3x− ≤ − 15
− 3 − 3
"−" ye böldüğümüz �ç�n eş�ts�zl�k yön değ�şt�rd�. 3(1 x)− ≤ 5
− 3
1x− ≤ 5
− 1
x 1 5 olur.− ≤
Eş�ts�zl�klerde, aynı yönlü eş�ts�zl�kler taraf tarafa toplanab�l�r.
Örnek x ≤ 6 x > 5
+ x2−≤ 8 x1 2− <
2x 2 14 olur.−≤ İfadeler�nde eş�ts�zl�kler taraf tarafa toplan-
maz. Çünkü eş�ts�zl�kler aynı yönlü değ�l.

Aynı yönlü eş�ts�zl�kler kes�nl�kle taraf tarafa çarpılamaz, bölünemez ve çıkarılamaz. Sadece toplanab�l�r.

Eşitsizlikler ile ilgili genel bilgileri öğrendik. Şimdi uygulama kısmına geçelim.