Page 143 - matematik-antrenoru-1-21

137
NAVİGASYON
NAVİGASYON
TAKTİĞİ
TAKTİĞİ

1. 5 + x 5 + x 5 + x 5 = x 500 denklem�nde x kaçtır? Sözel Çözüm 1. Soru
x
5 'l� �fadeler�n toplamının 500 olarak ver�ld�ğ� bu soruda
5 'ler� kend� aralarında toplayın. 4.5 olur. 4.5 , 500'e
x
x
x
Çözüm Sizin
eş�t olduğundan, eş�tl�ğ�n her �k� tarafını 4'e bölerek;
x
5 '� 125'e eş�t bulun. Ş�md� 125'� 5 c�ns�nden yazın.
DATA YAYINLARI
x
3
125, 5 . 5 . 5 yan� 5 olur. Ş�md� 5 = 5 oldu. Üslü sayı-
3
larda tabanları eş�t olan eş�tl�klerde üslerde eş�t olmak
zorundadır. Yan� x'� 3 buldunuz.

2. (3x− ) x1+ = 1 denklem�n� sağlayan x değerler�n� Sözel Çözüm 2. Soru
bulunuz.
Ver�len denklem� sağlayan x değerler�n� bulmak �ç�n; 3
Çözüm Sizin durumu �ncelemel�s�n�z. Tabanı 1'e eş�tley�n, üssü 0'a
eş�tley�n, tabanı (–1)'e eş�tley�p üssün ç�ft olup olmadı-
ğını kontrol ed�n.
Önce tabanı 1'e eş�tley�n 3x− = 1 �se x'� 2 bulun.
Denklem� sağlayan �lk değer� x=2 buldunuz.
Ş�md� üssü 0'a eş�tley�n x1 0+= �se x'� –1 bulun.
x = − 1 denklem� sağlayan �k�nc� değerd�r.
Ş�md� tabanı –1 yapıp üssün ç�ft olup olmadığını kont-
rol ed�n. 3x− = − 1'den x'� 4 bulun. x=4 değer�n� üste
yer�ne yazın x 1 41 5+= += tek olduğundan; (–1)'�n
5. kuvvet� –1 olduğundan, denklem� sağlamaz. Yan� x
değerler� 2 ve –1'd�r.

y
3. 27 = 8 , 128 = 81 olduğuna göre, x.y kaçtır? Sözel Çözüm 3. Soru
x
Bu tür soruların çözümünde eş�tl�kler� b�rb�r�ne ben-
Çözüm Sizin zet�p bulduğunuz b�r değer�, d�ğer denklemde yer�ne
3
x
3
x
3x
yazmalısınız. 27 �fades� ( ) yan� 3 olur. 8'� de
3
3
3
3
2 d�ye yazın. Ş�md�; 3 3x = ( ) olduğundan ( )
x
x
3
3
kuvvet� 2 'e eş�tt�r. Üsler eş�t olduğundan tabanlar da
eş�t olmalıdır. 3 '� 2 buldunuz. Ş�md� bu değer� d�ğer
x
denklemde yer�ne yazın.
128 , 2 7 y 2 7 y 7y x
y
( ) olur. ( ) 'de 2 olur. 2 yer�ne 3 ya-
( )
zarsanız; 3 x 7y �fades� çıkar. 3 7xy , 81'e eş�t oldu. 81
�se 3 'tür. Tabanlar �k�s�de 3 olduğundan üslerde eş�t
4
4
olmalıdır. 7xy'y� 4'e eş�tley�n xy'y� bulun.
7