Page 142 - matematik-antrenoru-1-21

136 Üslü Sayılar

0
Sıfırdan farklı herhang� b�r sayının 0. kuvvet� 1'e eş�tt�r. a = 1 , a ≠ 0
Örnek 2 = 0 1, 5 = 0 1, ( ) 3− 0 = 1

m
n
a
B�r sayının kuvvet�n�n kuvvet� alınırken üsler b�rb�r�yle çarpılır. ( ) = a n.m
3
2
5
Örnek ( ) = 5 2.3 = 5 6
n
B�r çarpım �fades�n�n kuvvet� hesaplanırken, �fadede yer alan çarpanların ayrı ayrı kuvvet� alınır. (a.b ) = a .b n
n
DATA YAYINLARI
2
Örnek (5.3 ) = 5 .3 2
2
a
B�r bölme �fades�n�n kuvvet� hesaplanırken, �fadede yer alan bütün sayıların ayrı ayrı kuvvet� alınır.  m = a m

b
m
b

3
Örnek  3 3 3
 = 3
4
 4
Poz�t�f sayıların bütün kuvvetler� poz�t�ft�r. Yan�; x>0 �se x >0'dır.
n
Negat�f sayılarda durum b�raz farklı; negat�f sayıların tek sayı kuvvetler� negat�ft�r. Ç�ft sayı kuvvetler� poz�t�ft�r.
Örnek ( ) 2− 3 = ( ) ( ) ( ) 2− 2. − 2. − = − 8
( ) 2− 4 = ( ) ( ) ( ) ( ) 2− 2. − 2. − 2. − = 16 olur

Üslü �fadelerde toplama ve çıkarma �şlem� yapılab�lmes� �ç�n üsler� ve tabanları aynı olan ter�mler elde ed�l�r.
Üsler� ve tabanları aynı olan ter�mler, ortak paranteze alınarak katsayıları toplanır veya çıkarılır.
n
n
a.x + b.x − c.x = (a b c .x+− ) n
n
2.3 + 3.3 − 4.3 = (2 3 4 .3+− ) 5
5
5
5
= 1.3 = 3 5
5
Değ�şken�n üs olarak yer aldığı denklemlere üslü denklemler den�r. y = a . b g�b�.
x
B�r üslü denklemde eş�tl�ğ�n her �k� tarafındak� tabanlar eş�t �se üslerde eş�tt�r. (Fakat taban -1, 0, 1'den farklı
olmalı).
n
m
a ∈ − { 1, 0, 1 ve m, n− } ∈ − { } 0 �ç�n a = a ise m = 'd�r.
n
B�r üslü denklemde üsler�n eş�t olduğu durumda �k� durum söz konusudur.
n
a, b ∈ − { 1, 0, 1 ve n− } ∈ − { } 0 �ç�n n tek → a = n b ise a = b'dir.
n
n çift → a = n b ise a = b veya a = − b'dir.
a = 1 �se
n

a = 1
a = –1 ve n ç�ft sayı
a ≠ 0 ve n = 0 olab�l�r.