Page 147 - matematik-antrenoru-1-21
P. 147

141
                           GÖRSEL
                          GÖRSEL
                                                                          x
                           ÇÖZÜM TAKTİĞİ
                          ÇÖZÜM TAKTİĞİ                      4.   27 2x 2−  =  243  eş�tl�ğ�n� sağlayan x değer�n� bulun.
                                                                    Çözüm

                7 +  5  7 +  6  7 7                            27 2x 2−  = 243 x
             1.    8  7  6  �şlem�n�n sonucu kaçtır?
                7 +  7 +  7
                                                               Tabanları aynı c�nsten �fade edel�m  27 =  3 ,  243 =  3 5
                                                                                                 3
                                                               ( ) 2x 2−  = ( ) x
                                                                3
                                                                        3
                                                                 3
                                                                         5
                    Çözüm
                                                               İşlem yapalım. Üssün üssü çarpılacak
                 7 +  5  7 +  6  7 7                           3 6x 6−  = 3 5x
                 7 +  8  7 +  7  7 6                           Tabanlar eş�t �se üslerde eş�tt�r.
                 Payı 7 , paydayı 7  parantez�ne alalım.       6x 6−  =  5x
                      5
                               6
                 7 5  (17 7++  2 )                             Denklem� çözel�m.
                     2
                       71
                 7 6  ( 7 ++  )                                6x 5x−  =  6 ⇒  x =  6 olur.
                                                                  y    6
                 Sadeleşt�rme yapalım.                       5.     +  1   =  64   eş�tl�ğ�n� sağlayan y değerler�n� bulun.
                                                                  2  
                  5    − 7    1
                   = 7 5  = 7 −6  1  =  'dir.
                 7 6          7                                     Çözüm
                                                                  y    6
             2.    2,3.10 + 4.10  �şlem�n�n sonucu kaçtır?        +  1   =  64
                           7
                     9
                                                                  2  
                                                                Üsler� eş�t olacak şek�lde yazalım.  64 =  2 6
                                                                      6
                                                                 y
                                                                
                    Çözüm  DATA YAYINLARI
                                                                     
                                                                         6
                                                                  +  1   =  2
                                                                  2  
                     9
                2,3.10 + 4.10 7                                 Üsler eş�t ve ç�ft olduğundan tabanlar eş�t
                                                                veya ters �şaretl� olur.
                2,3.10 'u 10  c�ns�nden yazalım.                y  +=       y  +=  2
                     9
                          7
                                                                   1 2 veya
                                                                               1 −
                                                                2           2
                      7
                230.10 + 4.10 7                                 Denklemler� çözel�m.
                                                                y        y
                10  parantez�ne alalım.                           =  1 veya  = − 3
                  7
                                                                2        2
                (230 4 .10+  )  7  =  234.10  olur.             İşlem� yapalım.
                                  7
                                                                y=2 veya y=–6 olur.
                                                                                24
                                                             6.   (6x 4−  ) 24  =  (3x 5+  )  eş�tl�ğ�n� sağlayan x değer-
                   t
             3.   5.3 =  1215  �şlem�nde t kaçtır?
                                                                ler�n� bulun.
                                                                    Çözüm
                    Çözüm
                                                                (6x 4−  ) 24  =  (3x 5+  ) 24
                5.3 =  1215
                   t
                Eş�tl�ğ�n her �k� tarafını 5'e bölel�m.        Üsler eş�t ve ç�ft olduğundan tabanlar ya
                                                               eş�t ya da ters �şaretl� olmalı.
                5.3 t  =  1215                                  6x 4−  =  3x 5 veya 6x 4+  −  =  −  )
                 5     5                                                                (3x 5+
                ⇒  3 =  t  243                                 Denklem� çözel�m.
                243 sayısını 3 c�ns�nden yazalım.                 − 6x 3x  =  + 5 4  veya  − 6x 4  =  −  − 3x 5
                 t
                3 =  3 5                                        3x  = 9           6x + 3x  = −+5 4
                Tabanlar eş�tse üslerde eş�tt�r.                                  9x  = −1
                t=5 olur.                                      Çözümler� bulalım.
                                                                             1
                                                                x =  3 veya x = −  olur.
                                                                             9
   142   143   144   145   146   147   148   149   150   151   152