Page 147 - matematik-antrenoru-1-21
P. 147
141
GÖRSEL
GÖRSEL
x
ÇÖZÜM TAKTİĞİ
ÇÖZÜM TAKTİĞİ 4. 27 2x 2− = 243 eş�tl�ğ�n� sağlayan x değer�n� bulun.
Çözüm
7 + 5 7 + 6 7 7 27 2x 2− = 243 x
1. 8 7 6 �şlem�n�n sonucu kaçtır?
7 + 7 + 7
Tabanları aynı c�nsten �fade edel�m 27 = 3 , 243 = 3 5
3
( ) 2x 2− = ( ) x
3
3
3
5
Çözüm
İşlem yapalım. Üssün üssü çarpılacak
7 + 5 7 + 6 7 7 3 6x 6− = 3 5x
7 + 8 7 + 7 7 6 Tabanlar eş�t �se üslerde eş�tt�r.
Payı 7 , paydayı 7 parantez�ne alalım. 6x 6− = 5x
5
6
7 5 (17 7++ 2 ) Denklem� çözel�m.
2
71
7 6 ( 7 ++ ) 6x 5x− = 6 ⇒ x = 6 olur.
y 6
Sadeleşt�rme yapalım. 5. + 1 = 64 eş�tl�ğ�n� sağlayan y değerler�n� bulun.
2
5 − 7 1
= 7 5 = 7 −6 1 = 'dir.
7 6 7 Çözüm
y 6
2. 2,3.10 + 4.10 �şlem�n�n sonucu kaçtır? + 1 = 64
7
9
2
Üsler� eş�t olacak şek�lde yazalım. 64 = 2 6
6
y
Çözüm DATA YAYINLARI
6
+ 1 = 2
2
9
2,3.10 + 4.10 7 Üsler eş�t ve ç�ft olduğundan tabanlar eş�t
veya ters �şaretl� olur.
2,3.10 'u 10 c�ns�nden yazalım. y += y += 2
9
7
1 2 veya
1 −
2 2
7
230.10 + 4.10 7 Denklemler� çözel�m.
y y
10 parantez�ne alalım. = 1 veya = − 3
7
2 2
(230 4 .10+ ) 7 = 234.10 olur. İşlem� yapalım.
7
y=2 veya y=–6 olur.
24
6. (6x 4− ) 24 = (3x 5+ ) eş�tl�ğ�n� sağlayan x değer-
t
3. 5.3 = 1215 �şlem�nde t kaçtır?
ler�n� bulun.
Çözüm
Çözüm
(6x 4− ) 24 = (3x 5+ ) 24
5.3 = 1215
t
Eş�tl�ğ�n her �k� tarafını 5'e bölel�m. Üsler eş�t ve ç�ft olduğundan tabanlar ya
eş�t ya da ters �şaretl� olmalı.
5.3 t = 1215 6x 4− = 3x 5 veya 6x 4+ − = − )
5 5 (3x 5+
⇒ 3 = t 243 Denklem� çözel�m.
243 sayısını 3 c�ns�nden yazalım. − 6x 3x = + 5 4 veya − 6x 4 = − − 3x 5
t
3 = 3 5 3x = 9 6x + 3x = −+5 4
Tabanlar eş�tse üslerde eş�tt�r. 9x = −1
t=5 olur. Çözümler� bulalım.
1
x = 3 veya x = − olur.
9