Page 153 - matematik-antrenoru-1-21

KÖKLÜ SAYILAR 13.

BÖLÜM

Üslü �fadeler �le �lg�l� problemler�m�z� hallett�kten sonra, sıra köklü sayılara geld�. Üslü sayılardak�
bütün özell�kler köklü sayılar �ç�nde geçerl�d�r. Çünkü köklü sayılarda aslında üslü sayılardır. Tam
kare sayılar kök dışına kolayca çıkarılır.
DATA YAYINLARI
Örnek 0 = 2 1→ 0 = 0
1 = 2 1→ 11=
2 = 2 4 → 4 = 2
3 = 2 9 → 9 = 3
4 = 2 16 → 16 = 4 Bu örnekler� çoğaltab�l�r�z. Kök bulmadan önce bazı
5 = 2 25 → 25 = 5 sayıların kares�n� b�lmek �ş�m�z� kolaylaştırır.
6 = 2 36 → 36 = 6
7 = 2 49 → 49 = 7
Kök
2
Dereces� 2 olan kök karekök olarak okunur. 5 (Karekök 5) veya 5
�le göster�l�r. Yan�, b�r köklü sayıda derece yazılmamış �se bu, kökün �k�nc� n sembolü
dereceden olduğunu göster�r. Kökün a

Örnek 3 2 → Küp kök 2 dereces�
4 8 → Dördüncü dereceden kök 8
şekl�nde okunur.

sembolü b�r sayının poz�t�f karekökünü �fade etmek �ç�n kullanılır.
a ∈ �ç�n a ≥ 0 'dır.

n ∈ + ve n ≥ 2 olmak üzere a ∈ �ç�n, Örnek 2 7 = 7 = 7
  a, n tek ise 2 = − 6 = 6
n n ( ) 6−
a = 
  a , n çift ise olur.
3 ( ) 5− 3 = − 5 olur.
5 − 32 = 5 ( ) 2 5 = − 2
−
Üssü kes�rl� olan sayılar köklü sayılardır. Örnek 2
3
Kök �ç�ndek� x = 3 x 2
1
m sayının kuvvet� 2 = 2 2 = 2
1
2
x n Kökün 3
3
4
dereces� 3 = 4 3 = 4 27 gibi
n x m

Kök �ç�ndek� sayının dereces� �le kökün dereces� eş�t �se bu sayı kök dışına çıkarılab�l�r.
3
Örnek 3 27 = 3 3 = 3 = 3 = 3
1
3
3
4
4 16 = 4 2 = 2 = 2 = 2
1
4
4