Page 139 - 9_Matematik_ogretmenin

ÜÇGENLER 137

Bazı Özea Dik Üçgenaer: p Örnek:
a) A A A A Şekilde;
A
5k 5 10 15 [BA] ⊥ [AC]
3k 3 6 9
D |DC| = 10 cm
B 4k C B 4 C B 8 C B 12 C x 10 |BC| = 8ñ2 cm

b) A A A A B 45 o 8ñ2 C m(ëB) = 45°
13k 13 26 39 ise |BD| = x kaç cm’dir?
5k 5 10 15
˜ Çözük:
B 12k C B 12 C B 24 C B 36 C A ABC dik üçgeninde;
c) A A A A 6 m(AéCB) = 45° olur.
D 8 |AB| = |AC| = 8 cm olur.
8k 17k 8 17 16 34 24 51 x 10 A¿DC üçgeninin kenar
YAYINEVİ
45 o 45 o
B 15k C B 15 C B 30 C B 45 C B C uzunlukları (3, 4, 5) üçge-
8ñ2
ninin katları olduğundan
d) A A A A
AD = 6 cm olur. AB = x 6+= 8 cm ise
25k 25 50 75
7k 7 14 21 x = 2 cm olur.
B 24k C B 24 C B 48 C B 72 C
X X… Öğreemenin Kaaeminnen
Açıaarına Göre Özea Üçgenaer Bir üçgende 30 , 45 , 60 gibi açılar varsa, açının karşı-
o
o
o
a) 30°, 60°, 90° üçgeni sına üçgenin kenarlarına dik çizilir.
A 30°’lik açının Örnek:
karşısındaki kenarın p A
EDİTÖR
x xñ3 uzunluğu hipotenüs ABC üçgeninde

uzunluğunun yarısına m(ABC) = 45 o

eşittir. 60°’nin 6 m(ACB) = 60 o
60 o 30 o
B 2x C karşısındaki kenar o o AB = 6 cm
uzunluğu 30°’nin B 45 60 C
karşısındaki kenarın uzunluğunun ñ3 katına eşittir.
|BC| = 2x ise |AB| = x ve |AC| = xñ3 olur. olduğuna göre |BC| kaç cm’dir?

p Örnek:
˜ Çözük:
A Şekilde; A köşesinden [BC] ye [AH] yüksekliğini çizdiğimizde
m(ëA) = 90°
x 45°- 45°- 90° ve 30°- 60°- 90° özel açılı üçgenleri oluşur.
m(ëB) = 60° A
|BC| = 12 cm ise
60 o
B 12 C |AC| kaç cm'dir? 6 45 o 30 o
3ñ2
˜ Çözük:
45 o 60 o
BC

m(C) = 30 olur. AB = = 6 cm B 3ñ2 H ñ6 C
o
2
= AC ⇒ 3 AB = AB 6 3 cm olur. A¿HB üçgeninde
AB 6
b) 45°, 45°, 90° üçgeni AH = BH = = = 3 2 cm'dir.
2 2
Bu üçgen ikizkenar dik üçgendir.
A¿HC üçgeninde
A
45 o İkizkenar dik üçgende hipotenü- HC = AH = 32 = 6 cm'dir.
3
3
x x 2 sün uzunluğu kenar uzunlukları-
nın ñ2 katına eşit olur. Buna göre,
45 o
B x C BC = BH + HC = 3 2 + 6 = 6( 3 1) cm olur.+