Page 140 - 9_Matematik_ogretmenin

138 ÜÇGENLER

c) 30°, 30°, 120° üçgeni ˜ Çözük:
Bir ikizkenar üçgen- A
A
de dar açılar 30° ise, Açılar şekil üzerindeki gibi
120 o geniş açı 120° olur. x olur. AKC üçgeninde;
x x K 60 o xñ3
Bu üçgende uzun ke- AK = x ise
narın uzunluğu kısa 4 30 o
30 o 30 o 45 o 15 o AC = x 3 olur.
B xñ3 C kenarın uzunluğunun B C
ñ3 katıdır.

p Örnek: A A¿BC ikizkenar üçgen olduğundan;
4 x
AB = AC ⇒+ = x 3
120 o Şekilde;
6 m(B) = 30 , m(A) 120= o 4 = x 3 −⇒ 4 = ( x 3 − ) 1 ise
x
∧
∧
o
BA = 6 cm ise ( 4 31+ )
30 o x = 4 = = ( 2 3 + ) 1 cm'dir.
B x C BC = x kaç cm'dir? 3 1− 31−
( 31+ )
˜ Çözük:
A¿BC üçgeninde;
e) (22,5°), (67,5°), 90° üçgeni

+m(A) m(B) + =m(C) 180 o YAYINEVİ
o + 120 o + 30 = m(C) 180 o A

=
+ 150 m(C) 180 o ⇒ = m(C) 30 olur.
o
67,5 o AB = x ise
A¿BC ikizkenar üçgendir.
120°’nin karşısındaki kenar x BC = x x 2 olur.+
|BC| = x = 6ñ3 cm olur.
22,5 o
B x + xñ2 C
n) 15°, 75°, 90° üçgeni
Bu dik üçgende hipotenüs, hipotenüse ait yüksekliğin 4 ka-
tına eşittir. EDİTÖR
A p Örnek:
A
Şekilde
h o o
m(B) = 90 m(C) = 22,5
75 o 15 o 2 AB = 2 cm ise
B H C BC = x kaç cm'dir?
4h
22,5 o
|BC| = 4 . |AH| B x C
15°’nin karşısındaki kenar x ise 75°’nin karşısındaki kenar
(2 + ñ3)x'dir.
Eğer 75°’nin karşısındaki kenar x ise 15°’nin karşısındaki
kenar; (2 - ñ3)x'dir. ˜ Çözük:
A Şekilde;
A¿EC üçgenini oluşturursak;
p Örnek: ∧ ∧
A 45 o 22,5 o m(BAE) = m(BEA) = 45 o

x Şekilde; [BA] ⊥ [AC] 2 AB = BE = 2 cm
m(ëB) = 45° 2ñ2 AE = EC = 2 2 cm ise
K 60 o
m(AéKC) = 60° o o BC = x = 2 2 2 cm olur.+
4 45 22,5
45 o |BK| = 4 cm ise B 2 E 2ñ2 C
B C |AK| = x kaç cm'dir?