Page 17 - 9-sinif-protokol-matematik-22

İKİKÜMENİNKARTEZYENÇARPIMI TEST - 7 47

● A ve B boş olmayan iki küme olsun. a ∈ A ve b ∈ B iken; A kümesinden alınan bir a elemanı ile B kümesinden alınan bir b elemanı
kullanılarak (a, b) biçiminde yazılan ifadeye sıralı ikili denir. Bu şekilde A ve B kümelerinin tüm elemanları için birinci bileşen A küme-
sinden, ikinci bileşen B kümesinden alınarak oluşturulan tüm sıralı ikililerin kümesine A kartezyen B kümesi denir. AxB ile gösterilir.

Özellikler: Grafik Çizimi:
● A = {1, 2} B = {2, 3, 4} olmak üzere
● s(A) = n ve s(B) = m ise s(AxB) = s(BxA) = n . m dir.
B A
● A ≠ B ise AxB ≠ BxA 4
3 2
● Ax∅ = ∅xA = ∅ dir. 2 1
A B
● Kartezyen çarpım, kesişim, birleşim ve fark işlemlerinin üze- 1 2 2 3 4
rine dağılabilir. AxB Grafiği BxA Grafiği

-x
1. (3x - y, 125) = (-14, y ) olduğuna göre x + y 4. (2 2x+y , 81) = (32, 3 x-y ) olduğuna göre x . y işlemi-
işleminin sonucu kaçtır? nin sonucu kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 A) -3 B) -1 C) 0 D) 1 E) 3

2. A, B ve C boş olmayan birbirinden farklı kümeler 5. A, B ve C birbirinden farklı boş olmayan kümeler
olmak üzere; olmak üzere;
I. A x B = {(a, b) | a ∈ A ve b ∈ B} I. A x B = B x A
II. s(A) = 2 ise s(A x B) = 17 olamaz. II. A x ∅ = ∅ x A = ∅
III. (A ∪ C) x (A ∪ B) = A x (C ∪ B) III. s(A x B) = s(A) . s(B)
IV. s(A x B) = s(B x A)’dır. IV. A x (B ∩ C) = (A x B) ∩ (A x C)
önermeleri veriliyor. öncülleri veriliyor.

Verilen önermelerden hangileri doğrudur? Buna göre aşağıdaki öncüllerden hangileri
A) Yalnız II B) II ve III C) I, II ve III daima doğrudur?
D) I, II ve IV E) I, II, III ve IV A) Yalnız I B) II ve III C) I, III ve IV
D) II, III ve IV E) I, II, III ve IV

3. A = {2, 3, 4, 9}
B = {1, 3, 5, 7, 9} 6. A= {x: x = 3k + 2, 2 < k < 5, k ∈ }
C = {1, 5, 6, 8} kümeleri veriliyor. B = {a, b, c, d} kümeleri veriliyor.

Buna göre (C x A) ∩ (C x B) kümesinin eleman- Buna göre A x B kümesinin elemanları aşağı-
ları aşağıdakilerden hangisidir? dakilerden hangisidir?

A) {(1, 3), (1, 4), (1, 9), (5, 3), (5, 4), (5, 9), (8, 3), A) {(a, 11), (a, 14), (b, 11), (b, 14), (c, 11), (c, 14),
(8, 4), (8, 9)} (d, 11) (d, 14)}
B) {(1, 3), (1, 9), (5, 3), (5, 9), (6, 3), (6, 9), (8, 3), B) {(11, a), (14, a), (11, b), (14, b), (11, c), (14, c),
(8, 9)} (11, d), (14, d)}
C) {(3, 1), (1, 9), (3, 5), (9, 5), (3, 6), (9, 6), (3, 8), C) {(11, a), (14, b), (11, c), (14, d), (17, a), (17, b)}
(9, 8)} D) {(a, 11), (b, 14), (c, 11), (d, 11), (a, 14), (b, 14),
D) {(3, 1), (4, 1), (9, 1), (3, 5), (4, 5), (9, 5), (3, 8), (4, 8), (c, 14), (d, 14)}
(9, 8)} E) {(11, a), (11, b), (11, c), (14, a), (14, b), (14, c),
E) {(2, 1), (2, 3), (4, 1), (4,3), (9, 1), (9,3)} (14, d)}
DATA YAYINLARI