Page 18 - DGS HIZLI KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

S
SAYMANIN TEMEL İLKESİ VE AYMANIN TEMEL İLKESİ VE
78 15. BÖLÜM
78
O
OLASILIKLASILIK
SAYMANIN TEMEL İLKESİ

* Saymanın temel iki ilkesi vardır. Bunlar toplama ve çarpma yoludur.

œ Örnek: Hava yolu œ Örnek:
Hava yolu
A B
DATA YAYINLARI
Kara yolu A B C
Kara yolu
Deniz yolu
A şehrinden B şehrine 3, B şehrinden C şeh-
A şehrinden B şehrine kaç farklı yolla gidilir? rine 4 farklı yol vardır.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A'dan C'ye gitmek isteyen biri B şehrine uğra-
mak şartıyla kaç farklı yoldan gidebilir?
œ Çözüm: 2 hava yolu, 2 kara yolu, 1 deniz
yolu olmak üzere; A) 15 B) 12 C) 9 D) 7 E) 4
2 + 2 + 1 = 5 farklı yolla gidilir. œ Çözüm: 3 . 4 = 12 farklı yolla gidebilir.

PERMÜTASYON (SEÇME VE SIRALAMA)
PERMÜTASYON ÇEŞİTLERİ
+
* n, r ∈ N ve n ≥ r olmak üzere n elemanlı
bir kümenin (r) elemanlı sıralı r-lilerine bu 1. Dönel (Dairesel) Permütasyon
kümenin r-li permütasyonları denir. n ele- n kişi dairesel bir masa etrafında
manlı bir kümenin r-li permütasyonlarının * (n - 1)! şeklinde oturabilir.
sayısı;
n!
» P (n, r) = 'dir.
(n - r)!
2. Tekrarlı Permütasyon
» P (n, n) = n!, P (n, 1) = n
* n tane elemanın n tanesi bir çeşit,
1
r
2
œ Örnek: 5 kişiden 2 kişi bir koltuğa yan n tanesi iki çeşit .... n tanesi r
çeşit olsun. Bu durumda n tane ele-
yana kaç farklı şekilde oturabilir? manın tekrarlı permütasyonları;
A) 28 B) 24 C) 20 D) 18 E) 16
 n  n!
  =
 n ,n ...,n r  12 n !.n !...n !
1
r
2
œ Çözüm:
5! 5! 5.4.3! formülüyle hesaplanır.
P(5, 2) = = = = 20
(5 - 2)! 3! 3!