Page 25 - DGS HIZLI KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

ÇOKGENLEROKGENLER 4. BÖLÜM 1 11515
Ç

* Herhangi üçü doğrusal olmayan 3 ve 3’ten œ Çözüm:
büyük kenar sayısına sahip kapalı şekillerdir. Köşegen sayısı: n.(n - 3) olur.
2
* Çokgenler kenar sayısına göre isimlendirilir. 3.n = n.(n - 3) → n - 3 = 6 → n = 9
Örneğin; üçgen, dörtgen, beşgen... gibi. 2
o
o
360 360 o
Bir dış açısı = = = 40
n 9
DATA YAYINLARI

œ Örnek: A

Dışbükey Çokgen İçbükey Çokgen B F E
x

ÇOKGENİN ÖZELLİKLERİ
C D
* n ≥ 3 ve n çokgenin kenar sayısı olmak
üzere; Yukarıda gösterilen ABCDE düzgün beşgen ve
FCD eşkenar üçgendir.
o
1. Dış açılarının toplamı: 360 ’dir.
Buna göre m(EéFD) = x kaç derecedir?
o
2. İç açılarının toplamı: (n - 2).180 ’dir. A) 56 B) 62 C) 66 D) 68 E) 72
n.(n - 3)
3. Köşegen sayısı: ’dir.
2 œ Çözüm:
A

DÜZGÜN ÇOKGEN
B F x x E
* Kenar uzunlukları ve açıları eşit olan çokgen- 60 o
lerdir. o o 48 o
o
(n - 2).180 60 60
* Bir iç açısının ölçüsü n 'dir. C D
o
360 FCD eşkenar üçgen olduğundan her bir iç açısı-
* Bir dış açısının ölçüsü n ’dir. nın ölçüsü 60 'dır.
o
|CD| = |FD| = |ED| olup FÿDE ikizkenar üçgendir.
œ Örnek: Köşegen sayısı kenar sayısının FÿDE 'de x + x + 48 = 180
o
o
3 katı olan düzgün çokgenin bir dış açısının o
ölçüsü kaç derecedir? 2x = 132
o
x = 66 dir.
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60