Page 6 - AGS Sayısal Yetenet Konu Anlatımlı
P. 6

TEMEL MATEMATİK
                BÖLÜNEBİLME KURALLARI                         5 İLE BÖLÜNEBİLME
                                                                 •  Birler  basamağında  0  veya  5  olan  bütün  sayılar  5  ile  tam
        2 İLE BÖLÜNEBİLME                                        bölünür.
           •  Birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 rakamları olan bütün sayılar  •   Bir sayının 5 ile bölümünden kalan o sayının birler basamağı-
           2 ile tam bölünür.                                    nın 5 ile bölümünden kalanına eşittir.
           •  Bir sayının 2 ile bölümünden kalan birler basamağının 2 ile
                      DATA YAYINLARI
           bölümünden kalanına eşittir.                       ¡   Örnek Soru
                                                              Dört basamaklı 3a4b doğal sayısı 5 ile tam bölünmektedir.
        3 İLE BÖLÜNEBİLME                                     Bu sayının 3 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre a’nın
           •  Rakamların toplamı 3 ve 3’ün katı olan sayılar 3 ile tam bölü-  alabileceği en büyük değer kaçtır?
           nür.                                               A) 9        B) 8        C) 7        D) 6        E) 5
           •  Bir sayının 3 ile bölümünden kalan rakamların toplamının 3
           ile bölümünden kalanına eşittir.                   ˜   Çözüm
                                                              3a4b  5  ile  tam  bölünebildiğinden  b  =  0  veya  b  =  5  olmalıdır.
                                                              b = 0 ise 3a40 sayısının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamların
        ¡   Örnek Soru
                                                              toplamının 3’ün katı olması gerekir.
        Aşağıdaki  sayılardan  hangisinin  3  ile  bölümünden  kalan
        2’dir?                                                b = 0 için; 3 + a + 4 + 0 = 7 + a  ise a = 2, 5, 8 olabilir.
                                                              b = 5 için; 3 + a + 4 + 5 = 12 + a  ise a = 0, 3, 6, 9 olabilir.
        A) 7235    B) 6225    C) 1002    D) 11110    E) 9990


                                                              6 İLE BÖLÜNEBİLME
        ˜   Çözüm
        7235 = 7 + 2 + 3 + 5 = 17, 17’nin 3 ile bölümünden kalan 2’dir.  Hem 2 hem de 3 ile tam bölünebilen sayılar 6 ile tam bölünür.
        6225 = 6 + 2 + 2 + 5 = 15, 15’in 3 ile bölümünden kalan 0’dır.
        1002 = 1 + 0 + 0 + 2 = 3, 3’ün 3 ile bölümünden kalan 0’dır.  ¡   Örnek Soru
        11110 = 1 + 1 + 1 + 1 + 0 = 4, 4’ün 3 ile bölümünden kalan 1’dir.  3x206 beş basamaklı sayısı 6 ile bölünebildiğine göre x’in
        9990 = 9 + 9 + 9 + 0 = 27, 27’nin 3 ile bölümünden kalan 0’dır.  alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
                                                              A) 9       B) 10       C) 11       D) 12       E) 13

        4 İLE BÖLÜNEBİLME                                     ˜   Çözüm
           •  Bir sayının son iki basamağı 4 veya 4’ün katı ise o sayı 4 ile
           tam bölünür.                                       3x206, birler basamağında 6 olup bu sayı 2 ile bölünür. 3  ile
                                                              bölünebilmesi için;
           •  Bir sayının 4 ile bölümünden kalan son iki basamağının 4 ile
           bölümünden kalanına eşittir.                       3 + x + 2 + 0 + 6 = 11 + x’in 3’ün katı olması gerekir.
                                                              11 + x’de x = 1, 4, 7 değerlerini alır. 1 + 4 + 7 = 12’dir.

        ¡   Örnek Soru                                        £   Sıra Sende
        Dört basamaklı 73x2 doğal sayısı 4 ile tam bölünmektedir.  7x25y beş basamaklı sayısı 5 ile bölünebilen çift sayıdır.
        Buna göre x yerine kaç farklı sayı yazılabilir?       Bu sayı 6 ile tam bölünebildiğine göre en büyük x değeri
                                                              kaçtır?
        A) 6        B) 5        C) 4        D) 3        E) 2
                                                              A) 3        B) 4        C) 7        D) 8        E) 9
        ˜   Çözüm
                                                              ˜   Çözüm
        73 x 2  sayısında x2 kısmı 4’ün katı olan iki basamaklı bir sayı
        olmalıdır.
        x2 = 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92
                                                                                                         Cevap: C
        Yani x yerine 1, 3, 5, 7, 9 yazılabilir.

          36
   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11