Page 6 - AGS Sayısal Yetenet Konu Anlatımlı
P. 6
TEMEL MATEMATİK
BÖLÜNEBİLME KURALLARI 5 İLE BÖLÜNEBİLME
• Birler basamağında 0 veya 5 olan bütün sayılar 5 ile tam
2 İLE BÖLÜNEBİLME bölünür.
• Birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 rakamları olan bütün sayılar • Bir sayının 5 ile bölümünden kalan o sayının birler basamağı-
2 ile tam bölünür. nın 5 ile bölümünden kalanına eşittir.
• Bir sayının 2 ile bölümünden kalan birler basamağının 2 ile
DATA YAYINLARI
bölümünden kalanına eşittir. ¡ Örnek Soru
Dört basamaklı 3a4b doğal sayısı 5 ile tam bölünmektedir.
3 İLE BÖLÜNEBİLME Bu sayının 3 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre a’nın
• Rakamların toplamı 3 ve 3’ün katı olan sayılar 3 ile tam bölü- alabileceği en büyük değer kaçtır?
nür. A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
• Bir sayının 3 ile bölümünden kalan rakamların toplamının 3
ile bölümünden kalanına eşittir. Çözüm
3a4b 5 ile tam bölünebildiğinden b = 0 veya b = 5 olmalıdır.
b = 0 ise 3a40 sayısının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamların
¡ Örnek Soru
toplamının 3’ün katı olması gerekir.
Aşağıdaki sayılardan hangisinin 3 ile bölümünden kalan
2’dir? b = 0 için; 3 + a + 4 + 0 = 7 + a ise a = 2, 5, 8 olabilir.
b = 5 için; 3 + a + 4 + 5 = 12 + a ise a = 0, 3, 6, 9 olabilir.
A) 7235 B) 6225 C) 1002 D) 11110 E) 9990
6 İLE BÖLÜNEBİLME
Çözüm
7235 = 7 + 2 + 3 + 5 = 17, 17’nin 3 ile bölümünden kalan 2’dir. Hem 2 hem de 3 ile tam bölünebilen sayılar 6 ile tam bölünür.
6225 = 6 + 2 + 2 + 5 = 15, 15’in 3 ile bölümünden kalan 0’dır.
1002 = 1 + 0 + 0 + 2 = 3, 3’ün 3 ile bölümünden kalan 0’dır. ¡ Örnek Soru
11110 = 1 + 1 + 1 + 1 + 0 = 4, 4’ün 3 ile bölümünden kalan 1’dir. 3x206 beş basamaklı sayısı 6 ile bölünebildiğine göre x’in
9990 = 9 + 9 + 9 + 0 = 27, 27’nin 3 ile bölümünden kalan 0’dır. alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
4 İLE BÖLÜNEBİLME Çözüm
• Bir sayının son iki basamağı 4 veya 4’ün katı ise o sayı 4 ile
tam bölünür. 3x206, birler basamağında 6 olup bu sayı 2 ile bölünür. 3 ile
bölünebilmesi için;
• Bir sayının 4 ile bölümünden kalan son iki basamağının 4 ile
bölümünden kalanına eşittir. 3 + x + 2 + 0 + 6 = 11 + x’in 3’ün katı olması gerekir.
11 + x’de x = 1, 4, 7 değerlerini alır. 1 + 4 + 7 = 12’dir.
¡ Örnek Soru £ Sıra Sende
Dört basamaklı 73x2 doğal sayısı 4 ile tam bölünmektedir. 7x25y beş basamaklı sayısı 5 ile bölünebilen çift sayıdır.
Buna göre x yerine kaç farklı sayı yazılabilir? Bu sayı 6 ile tam bölünebildiğine göre en büyük x değeri
kaçtır?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
A) 3 B) 4 C) 7 D) 8 E) 9
Çözüm
Çözüm
73 x 2 sayısında x2 kısmı 4’ün katı olan iki basamaklı bir sayı
olmalıdır.
x2 = 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92
Cevap: C
Yani x yerine 1, 3, 5, 7, 9 yazılabilir.
36