Page 8 - AGS Sayısal Yetenet Konu Anlatımlı

TEMEL MATEMATİK
KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA - ÇIKARMA
• x ve a reel sayı, n, 1’den büyük bir doğal sayı olmak üzere, İŞLEMİ
n
x = a eşitliğini sağlayan x sayısına a’nın n. dereceden kökü • Kök içindeki ifadeleri aynı olan köklü sayıların katsayıları top-
denir. lanır veya çıkarılır.
• a’nın n. dereceden kökü a şeklinde gösterilir.
n
DATA YAYINLARI
¡ Örnek Soru
75 + 27 - 12 işleminin sonucu kaçtır?
÷ NOT
• a reel sayı, n tek ise A) 4ñ3 B) 5ñ3 C) 6ñ3 D) 7ñ3 E) 8ñ3
n a
a ≥ 0, n çift ise
• n çift sayı ise a n =| a |, n tek sayı ise a = a ˜ Çözüm
n
n
n
5 3,
• n a = a x n 75 = 27 = 25.3 = 9.3 = 3 3,
x
• n ab = a b 12 = 4.3 = 2 3
n
n
75 + 27 - 12 = 5 3 + 3 3 - 2 3
= (5 +- ) 2 3 = 63
3
¡ Örnek Soru
3
x
x
x - + 6- ++ 1 ifadesi bir reel sayı belirttiğine göre,
x’in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? £ Sıra Sende
A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20 18 - 8 + 50 işleminin sonucu kaçtır?
A) 4ñ3 B) 4ñ2 C) 6ñ2 D) 6ñ5 E) 6ñ3
˜ Çözüm
Kökün derecesi 2’dir ve içindeki ifade 0 veya 0’dan büyük olma-
lıdır. ˜ Çözüm
x -3 için x -³ Þ ³3 0 x 3
6 - x için 6 -³ Þ ³x 0 6 x
Yani 3 ≤ x ≤ 6 olup 3, 4 , 5, 6 değerlerini alır. Cevap: C

¡ Örnek Soru
• 48 = 4 3 • 5 - =-1 1
• 9 = 3 • 50 = 5 5 KÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
• (- 3 ) =8 3 • Köklü sayılarda çarpma işlemi yaparken kök dışındaki sayı-
lar çarpılıp kök dışına, kök içindeki sayılar çarpılıp kök içine
Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? yazılır.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 • Kök içinde dışarı çıkacak sayı olursa kök dışındaki sayı ile
çarpılır.

˜ Çözüm
2
48 = 16.3 = 4 ⋅ 3 = 4 3 ¡ Örnek Soru
9 = 3 = 2 3
( 5 - 2 )( 5 + 2 ) işleminin sonucu kaçtır?
3
3 - 8 = 3 ( 2 ) =- 2
-
5 - 1 =- 1 A) ñ5 + ñ2 B) 2ñ5 - 1 C) ñ2+2
50 = 25.2 = 5 .2 = 2 5 2 D) 5 E) 3

65