Page 66 - 11_matematik_beceri_temelli_soru

FONKSIYONLARIN DÖNÜŞÜMLERI Örnek:

HATIRLATMA: Bir fonksiyon tek fonksiyon ise ori- f:R→R, y=f(x)=x fonksiyonundan yararlanarak
2
jine göre simetriktir. g(x)=2f(x) fonksiyonunun grafiğini çizelim.

Bir fonksiyon çift fonksiyon ise y eksenine göre y
simetriktir. g(x)=2f(x)
f(x)=x 2
y = f(x) + b Fonksiyonun Dönüşümü: f(x) + b fonk-
siyonun grafiğinde
1. b > 0 ise f(x) fonksiyonunun grafiği "b" birim x
yukarı,
2. b < 0 ise f(x) fonksiyonunun grafiği |b| birim
aşağıya ötelenir. y = f(k.x) Dönüşümü: f(x) bir parabol olmak üzere
f(k.x)'in kolları arasındaki açıklık f(x)'in kolları arası-
Örnek: daki açıklığın 1/4 katına eşittir.
y Yanda y=f(x) fonksiyonu- Örnek:
5 nun grafiği verilmiştir. Buna
2
göre; f:R→R, y=f(x)=x fonksiyonundan yararlanarak
x
g(x)=f(x)+1 ve h(x)=f(x)-2 h(x)=f� � fonksiyonunun grafiğini çizelim.
x 2
1 fonksiyonunun grafiklerini
y=f(x) y
çizelim.

f(x)=x 2 h(x)=f x = x 2
g(x)=f(x)+1 grafiği h(x)=f(x)-2 grafiği 2 4
y DATA YAYINLARI
y
6
5 5 x
3 y = -f(x) Dönüşümü: f(x) fonksiyonunun grafiği ile -f(x)
x
1 x fonksiyon grafiği x eksenine göre birbirinin simetriğidir.
f(x) g(x) 1
h(x) f(x)
y = f(-x) Dönüşümü: f(-x) ile f(x) fonksiyonlarının
y = f(x - a) Dönüşümü: f(x - a) fonksiyonunda; grafikleri y eksenine göre simetriktir.
● a pozitif ise f(x) fonksiyonunun grafiği a birim sağa
Örnek:
● a negatif ise |a| birim sola ötelenir.
y
Örnek:
2
f:R→R, y=f(x)=x fonksiyonundan yararlanarak y=f(x)
y=f(x-1) fonksiyonunun grafiğini çizelim.
y
1
2
y=x =f(x) -3 x
y=f(x-1)
=(x-1) 2 Şekilde verilen y=f(x) fonksiyonunun grafiğinden
yararlanarak y=f(-x) fonksiyonunun grafiğini çizelim.
x
1 y
y = k.f(x) Dönüşümü: k.f(x) parabolünde;
y=f(x) y=f(-x)
● k değeri mutlak değer olarak arttıkça f(x) para-
bolünün kolları arasındaki açıklık daralmaktadır.
● k değeri mutlak değer olarak küçüldükçe 1
parabolün kolları arasındaki açıklık artmak- -3 3 x
tadır.

64