Page 223 - 7'DEN LGS'YE MATEMATİK HAZIRLIK İLK ADIM - EDİTÖR YAYINLARI
P. 223

8. SINIF KONULARINA GİRİŞ                                            5. ÜNİTE: PİSAGOR BAĞINTISI


                   y Bu konuyu ilk kez burada yani 8. sınıfta göreceksin. Önemli olan pisagor bağıntısının
                  dik üçgenlerde uygulandığını unutmamandır. Gerisi zaten formülü yazmak olacak.
                   y Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun
                  karesine eşittir. Dik üçgenlerdeki bu eşitliğe pisagor bağıntısı denir. Dik açının karşısın-
                  daki kenara hipotenüs, diğer kenarlara da dik kenarlar denir.


                                A
                                                                  A      b 2
       EDİTÖR YAYINLARI
                        dik kenar c  Hipotenüs
                                     b
                                     a                          c 2
                                                                                    2
                                                                                        2
                                B  dik kenar C                   B         C       b = a  + c 2
                                                                      a 2
                   y Hipotenüs uzunluğu dik kenarların her birinin uzunluğundan daha uzundur. b>c ve b>a dır.

                         2
                 Örnek: 3  + 4  = 5  olduğunu modelleyerek yapalım.
                                 2
                             2
                 Çözüm:



             5. ÜNİTE KONU ÖZETİ  3 = 9  4 = 16     5 = 25            3  + 4  = 9 + 16 = 25
                                                     2
                          2
                                                                            2
                                                                       2
                                 2






                 Örnek:
                                             Yanda gösterilen şekilde ABE üçgeninin hipotenüsü, CBE
                                 B    2
                           4            A    üçgeninin dik kenarı ve CBE üçgeninin hipotenüsü ise CDE
                      C
                                             üçgeninin dik kenarıdır.
                   3                    4
                                             Uzunluklar yanda verildiğine göre |DE|'nin kaç birim
                 D                           olduğunu bulalım.
                                       E

                 Çözüm:

                                 B   2      ABE 'de BE =ÿ  2  2  2
                           4            A                 2 +  4  ⇒  BE =  20 2 5 br=
                      C
                                            CBE 'de, CE =ÿ  2  4 +  2  ( 2 5 ⇒  ) 2  CE =  36 6br=
                   3           2ñ5     4
                            6
                 D                    E     CDE 'de DE =ÿ  2  3 +  2  6 ⇒  2  DE =  45 3 5 br=
                        3ñ5


                 olarak bulunur.



                                                       22323
                                                       2
   218   219   220   221   222   223   224   225   226   227   228