Page 53 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

3. Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler ÖZETİN ÖZETİ

Bölünebilme Kuralları

8 ile Bölünebilme Kuralı
Q A, B, C, K birer doğal sayı ve B ≠ 0 olmak üzere;

A sayısının B sayısına bölünmesiyle elde edilen bölüm C ve kalan Q Sayının son üç basamağının oluşturduğu üç basamaklı
K ise bu ifade; sayı 8'in katı ise sayı, 8 ile tam bölünür.

Bölünen A B Bölen
- C Bölüm 9 ile Bölünebilme Kuralı
Kalan K Q Rakamları toplamı 9'un katı olan doğal sayılar, 9 ile tam

bölünür. 9'a bölümünden kalan, sayının rakamları topla-
.
veya A = B C + K şeklinde gösterilebilir. mının 9'a bölümünden kalana eşittir.
Q Burada 0 ≤ K < B olmalıdır. Yani kalan mutlaka bölen sayı-
dan küçük olmalıdır.
10 ile Bölünebilme Kuralı
Q C > K ise B ve C çarpanları yer değiştirebilir.

Q K = 0 ise A sayısı B ile "kalansız" veya "tam bölünür" denir. Q Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam, 0 (sıfır)
ise bu sayı 10'a tam bölünür. Bir doğal sayının birler
basamağındaki rakam sayının 10'a bölümünden kalana
Tam Sayılarda Bölünebilme Kuralları
eşittir.

2 ile Bölünebilme Kuralı

Q Bir sayının birler basamağı çift ise bu sayı 2 ile tam 11 ile Bölünebilme Kuralı
bölünür. Sayı tek ise sayının 2'ye bölümünden kalan 1'dir.
Q Sayının rakamları sağdan sola doğru +, -, +, -, +, -, ...
ile işaretlendirilerek toplanır. Bu toplamın 11 ile bölümün-
3 ile Bölünebilme Kuralı den kalan, o sayının 11 ile bölümünden kalana eşittir.

Q Bir doğal sayının rakamları toplamı 3'ün katı ise bu sayı

3 ile bölünür. Sayının rakamları toplamının 3 ile bölü-
münden kalan, sayının 3 ile bölümünden kalana eşittir. Aralarında Asal Sayıların Çarpımı ile Oluşan
Sayıya Bölünebilme

4 ile Bölünebilme Kuralı Q 1'den başka ortak pozitif tam sayı böleni olmayan sayılara
aralarında asal sayılar denir. Örneğin; 5 ile 11, 20 ile 33, 7
Q Bir doğal sayının son iki basamağının oluşturduğu iki ile 2000 gibi sayılar aralarında asal sayılardır.

basamaklı sayı 4'ün katı ise sayı 4 ile tam bölünür. Q Aralarında asal çarpanların her birine bölünebilen bir doğal
sayı, bu sayıların çarpımına da tam bölünür.
Q Sayının son iki basamağının 4 ile bölümünden kalan,
sayının 4 ile bölümünden kalana eşittir.

5 ile Bölünebilme Kuralı 6 ile Bölünebilme Kuralı
.
Q Birler basamağı 0 ya da 5 olan doğal sayılar 5 ile tam Q 6 = 2 3 (2 ve 3 aralarında asaldır.) 2 ve 3 ile tam

bölünür. bölünen sayılar 6 ile tam bölünür.

Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI 53