Page 64 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

ETKİNLİK DEFTERİ 3. Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler

13. EBOB- EKOK Problemleri

Etkinlik Aşağıda EBOB - EKOK ile ilgili verilen problemleri çözünüz.

1. a bir pozitif tam sayı olmak üzere; 4. Boyu 3 cm, eni 40 cm olan dikdörtgen şeklinde bir bakır

EBOB (a, 32) = 2 ve EKOK (a, 32) = 96 ise a sayısı levha eşit kare parçalarına ayrılmak isteniyor.
kaçtır? Bu işlemin sonunda en az kaç kare oluşur?

Sayıların EBOB'ları ile EKOK'larının çarpımı sayıların EBOB = (40, 3) = 1
.
çarpımına eşittir. 40 3
32 . a = 96 2 1 . 1 = 120 kare oluşur.
.
a = 6 bulunur.

5. I. usta
2. Sırası ile 30, 25 ve 75 dakikada bir sefer yapan 3 va- 25 cm II. usta 15 cm
pur ilk defa saat 06.00’da hareket ederlerse 2. kez ne
zaman aynı yerden aynı anda hareket ederler?
Şekildeki iki duvarı ören iki ustadan birincinin kullandı-
EKOK = (30, 25, 75) = 150 ğı tuğlaların eni 25 cm, ikincinin kullandığı tuğlaların eni
150 dakika sonra üçü birlikte aynı yerden hareket eder. 15 cm’dir. Örülecek iki duvarın yerden yüksekliği aynı
150 dk = 2 saat 30 dakika olacaktır.
06.00 + 2.30 = 8.30'da. İki duvarın yerden yüksekliği 4 metreden fazla ola-
cağına göre, duvarların yüksekliği en az kaç metre
olmalıdır?

3. 4 m = 400 cm
D m1 EKOK = (25, 15) = 150 cm
m8 150 . 3 = 450 cm
450 cm = 4,5 m
C
A
6. 12 m

B 15 m
18 m
m1 ve m8 iki basamaklı sayılardır. Kenar uzunlukları m1
ve m8 olan dikdörtgen şeklindeki fayanslarla ABCD ka- Uzunlukları 12 m, 15 m ve 18 m olan özdeş üç kütük bir
resel bölgesi kaplanacaktır. motorlu testere ile ayrı ayrı kesilerek eşit uzunlukta par-

EBOB (m1, m8) = 7 eşitliğini sağlayan en büyük fa- çalara ayrılacaktır.
yanslar kullanılırsa, kaplama için en az kaç fayans Her kesim 2,5 TL’ye mal edildiğine göre, parçalama
gerekir? işinin tamamı en az kaç TL’ye mal edilir?

Fayansların kenar uzunlukları en çok EBOB (91, 98) = 7 için EBOB = (12, 15, 18) = 3
m = 9 olur. EKOK, (91, 98) = 1274 Her biri 3 m parçaya ayrılır.
Bu uzunlukla fayanslar ile karesel bölge kaplanıyorsa, 12 = 4, 15 = 5, 18 = 6 (1 eksikleri alınır.)
.
1274 1274 = 182 adet fayans gerekir. 3 3 3
91 . 98 3 + 4 + 5 = 12 kesim yapılır. 12 . 2, 5 = 30 TL olur.

64 Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI