Page 66 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

ÖZETİN ÖZETİ 3. Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler

Periyodik Olarak Tekrar Eden Durumları İçeren Problemler

Q Aşağıdaki örneği inceleyelim.

Örnek: Aynı hastanede çalışan üç hemşireden Ece 12, Zehra 15 ve Gül ise 20 günde bir nöbet tutmaktadır. 3. kez üçü birlikte
pazartesi günü nöbet tuttuklarına göre 9. kez birlikte hangi gün nöbet tutacaklarını bulalım.

Çözüm: EKOK (12, 15, 20) = 60 günde bir birlikte nöbet tutarlar.
Birlikte 9 - 3 = 6 defa daha nöbet tutulacaktır.
Bunun için geçen süre 60 . 6 = 360 gün olacaktır.

360 7
- 35 51 Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe
01 0 0 1 2 3
- 7
003 Kalan 3 olduğundan 9. kez birlikte perşembe günü nöbet tutarlar.

Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı

Q Sayı doğrusu üzerinde birbirinden farklı iki noktanın arasındaki tüm gerçek sayılardan oluşan alt kümeye aralık adı verilir.

Q Aralıklar, verilen kümeye uç noktadan dahil edilip edilmemesine bağlı olarak adlandırılır.
[a, b], (a, b], [a, b) ve (a, b) → gösterimlerdeki a ve b gerçek sayıları birer uç noktadır.

Açık aralık: Uç noktaların aralığa dahil edilmediği kümelere açık aralık denir.

a b
A = {x | a < x < b ve a, b, x ∈ R}
x ∈ (a, b) ile ifade edilir.
Kapalı aralık: Uç noktaların her ikisinin aralığa dahil edildiği kümelere kapalı aralık denir.

a b

A = {x | a ≤ x ≤ b ve a, b, x ∈ R}
x ∈ [a, b] ile ifade edilir.
Yarı açık aralık: Uç noktalardan birinin dahil edilmediği kümelere yarı açık aralık denir.

a b
a < x ≤ b x ∈ (a, b] ile ifade edilir.

a b

a ≤ x < b x ∈ [a, b) ile ifade edilir.

Q Uç noktalardan birinin ya da ikisinin sınırlandırılmadığı aralıklar aşağıdaki gibidir.

(x > a) (a, ∞) (-∞, a) x < a (-∞, ∞)
a a

66 Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI