Page 113 - matematik-antrenoru-1-21

107
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
SAYFASI
SAYFASI Çözüm 4. Soru
x = y + 2 değer�n�, 2x + 3y = 22 de' yer�ne koyalım.

2(y + 2) + 3y = 22 ⇒ 2y ++ 22
43y =
Çözüm 1. Soru
⇒ 5y + 4 = 22
2x − 8 = 10 ⇒ 2x = 108+ ⇒ 5y = 18
⇒ 2x = 18 ⇒ y = 18
⇒ x = 9 5
İk�nc� denklemde yer�ne koyalım. x = 18 + 2 = 18 10+ = 2 28 oldu.
DATA YAYINLARI
2y − 3 9 = −. 12 ⇒ 2y − 27 = − 12 5 5 5
⇒ 2y = − 12 + 27 Yanıt A
⇒ 2y = 15 Çözüm 5. Soru
y = 15 Kural:
2 ax by c = 0
+
+
1
1
1
+
+
Yanıt B ax by c = 0
2
2
2
denklem s�stem�nde a 1 = b 1 ≠ c 1 �se denklem s�stem�-
Çözüm 2. Soru a 2 b 2 c 2
n�n çözüm kümes� boş kümed�r.
3x − 5y = 15 i ' 7 �le çarpalım. 1 = 1 ≠ 2 ⇒ 1 ≠ 1 olduğundan çözüm kümes� ∅ d�r.
−7x +17y = 17 yi' 3 �le çarpalım. 2 2 6 2 3 Yanıt C
21x − 35y = 105, Çözüm 6. Soru
− 21x + 51y = 51
Ş�md� her �k� denklem� toplayalım. 2x + 3y = 6
21x − 35y + −( 21x +) 51y = 105 51+ 4x + 6y = 12
16y = 156 2 3 6 1 1 1
= = ⇒ = =
y = 156 = 39 olur. 4 6 12 2 2 2
16 4 olduğundan; çözüm kümes� d�r.
Yanıt E
Yanıt C Çözüm 7. Soru
+
xy = 12 ve xy =2 + 8' de
Çözüm 3. Soru 1. denklemden 2. denklem� çıkaralım.
+
−
(xy − + 128
) (x y) =2
Kural:
x
−= 4
+
ax by c = 0
+
1 1 1 x =−4 oldu.
+
+
ax by c = 0
2 2 2 B�r�nc� denklemde yer�ne koyalım.
denklem s�stem�n�n sonsuz tane çözümünün olab�lmes� −+4 y = 12 ⇒ y = 124
+
�ç�n; ⇒ y = 16 olur.
a 1 = b 1 = c 1 olmalıdır. Buna göre,
a 2 b 2 c 2 Yanıt D
Çözüm 8. Soru
2
a −1 4 −16
= = olur. xay = 12, x + 2 y = 16 denklem s�stem�n� sağlayan
−
3 −( b +1) 24 3 değer 4 olduğuna göre; 2. denklemde yer�ne koyup y
değer�n� bulalım.
+
a −1 2 4 − 2 42 =y 16 ⇒ 2 =y 12 ⇒ y = 6 'dır.
=− = vey = 6 'yı �lk denklemde yer�ne yazıp a'yı
3 3 −(b + 1) 3 Ş�md� x = 4
2 +
3 a − 3 = −6 12 = b 2 bulalım. 6 = 124− 6 =
6 =
3 a =−3 10 = 2b 4 − a. 12 ⇒− a ⇒− a 8
a =−1 5 = bolur . ⇒ a = − 8 = − 4 'tür.
6 3
Yanıt A Yanıt D