Page 82 - matematik-antrenoru-1-21

76 Oran Orantı

Orantıda, oranların başında − �şaret� varsa, �çler dışlar çarpımı yaparken, bu �şaret paya veya payda-
ya a�t g�b� �şlem yapılır.
a c a.d = b.( c)−
Örnek b = − d a.( d)− = b.c

x 2 3.x = ( 2).y−
Örnek = − Her �k� �fade de doğrudur. B�rb�r�nden herhang� b�r farkı yoktur.
y 3 ( 3).x− = 2.y

İçler dışlar çarpımı yapılan orantılarda b�rden fazla �fadel� ter�mlerde dağılma özell�ğ� kullanılmalıdır.

Örnek ab+ = c d+ (a b).y+ = (c d).x+
x y a.y b.y+ = c.x d.x+

Orantıda çapraz olarak bulunan sayıların yerler� değ�şt�r�ld�ğ�nde orantı bozulmaz.
a �le d d = c 1 �le 6 6 = 2
1
2
a c b a bYAYINLARI
1
3
Örnek = Örnek =
b d a = b 3 6 1 3
c d 2 �le 3 2 = 6
b �le c
Çarpım durumunda ver�len eş�tl�kler orantıya dönüştürüleb�l�r.
y DATA

b
2
b
Örnek a.x = b.y a y = = y x x Örnek 2a = 3b a = 3
a
2
b
=
3
a
İçler dışlar çarpımı denklem çözmede öneml� b�r adımdır. Bazı durumlarda �çler dışlar çarpımı hemen �lk başta
yapılmayab�l�r. Bu tür �fadeler�, �çler dışlar çarpımı yapab�lmek �ç�n; düzenlemem�z gerek�r.
a a c a 5 a
Örnek = c = Örnek 5 = =
b b 1 b 1 b
2 = 2 = y a c a cd−
x x 1 b = d − 1 b = d

İk� sayı arasındak� oran b�l�n�yorsa, bu oran kullanarak soru çözmek �ş�m�z� kolaylaştırır.

Örnek x = 2 ise x'e 2k
y 3
y' ye 3k diyebiliriz. x = 2k
y = 3k

Her zamank� g�b� �şlem öncel�ğ� ve �şaret konusunu da unutmamak lazım. Son uyarımızı da yaptığımıza göre
artık soru çözme zamanı..!