Page 104 - 10_Matematik_ogretmenin
P. 104
102 DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER
► İkizkenar yamukta köşegenler dik kesişiyorsa alan; p Örnek:
c [AC] ⊥ [BD] Şekilde, ABCD yamuk
c D 4 C |AB| = 10 br
D E 2 C [EH] ⊥ [AB] ise,
|EH| = h olsun. 7 5 |DC| = 4 br
K ac+ |AD| = 7 br ve
h = olur.
2 |BC| = 5 br ise,
+
2
a Alan (ABCD) = ac .h A 10 B Alan (ABCD) kaç br dir?
2 2
A H B Çözük:
2
Alan (ABCD) = h dir.
a D 4 C
[CK] // [AD] çizelim.
4ñ6 AKCD paralelkenar
7 7 5 olur.
Dİ YAMU 4ñ6 6ñ6 |AK| = |DC| = 4 br
|AD| = |CK| = 7 br
D c C A 4 K 6 B
|KB| = 10-4= 6 br
10
Yan kenarlarından biri yük-
h seklik olan yamuğa dik ya- CKB üçgeninin üç kenarı biliniyor. Çevre(CKB)=7+6+5=18 br
muk denir. 18
u = = 9br
2
A a B YAYINEVİ
Alan (C¿KB) = 9.2.3.4 = 6 6br 2
Paralelkenarda [AC] köşegenini çizelim. Yükseklikleri aynı
zraankarğ
üçgenlerde alanlar tabanlarla orantılıdır.
¿
D c C Alan(ACK) |AK|
EDİTÖR
1) m(ëA) = m(ëD) = 90° =
Alan(CKB)¿ |KB|
h 2) m(ëB) + m(ëC) = 180° Alan(ACK)¿ 4 ¿ 4 6br 2
2
3) [AC] ⊥ [BD] ise h = a.c 66 = 6 ⇒ Alan(ACK) =
ac Paralelkenarda;
+
A a B 4) Alan (ABCD) = 2 .h Alan (A¿DC)= Alan (A¿CK)=4ñ6 br 2
Alan (ABCD) = 6ñ6 + 4ñ6 + 4ñ6 =14ñ6 br 2
p Örnek:
p Örnek:
D 4 C Şekilde,
D 8 C Şekilde, ABCD ikizkenar ya-
ABCD dik yamuk 6ñ2 6ñ2 muk
[AC] ⊥ [BD] α |DC| = 4 br
|AB| = 14 br ve A 16 B |AB| = 16 br ve
|DC| = 8 br ise,
2
A 14 B Alan (ABCD) kaç br dir? |AD| = |BC| = 6ñ2br ise,
m (DëAB) = α kaç derecedir?
Çözük:
D 4 C
Çözük: İkizkenar yamukta
D 8 C |AD| = h olsun 6ñ2 6ñ2 [DH] ⊥ [AB] ve
[AC] ⊥ [BD] olduğu için [CK] ⊥ [AB] çizelim.
α |HK| = |DC| = 4 br
h A 6 H 4 K 6 B
h = 14.8 = 4 7 br
|AH| = |KB| = 16 4− =6 br olur. AHD dik üçgeninde
2
A 14 B Alan (ABCD)= 14 8+ .4 7 |AD| = ñ2 |AH| olduğu için, 90°-45°-45° üçgeni elde edilir,
2
2
Alan (ABCD) = 44ñ7 br bulunur. α= 45°