Page 13 - 10_matematik_ogretmenin

SAYMA VE OLASILIK 17

ÇÖZÜMLER
1. Çözüm: 5. Çözüm: 9. Çözüm:
Toplam 28 tane boncuk vardır. Bunlardan       Herhangi bir mektup 1 kutuya 4 farklı şekilde
8
4
8
4
10, 13 ve 5 tanesi kendi arasında özdeştir.    +    konulabilir.
4
0
5
1
28! farklı şekilde dizilebilir. Doğru      
10!.13!.5!. = 8.7.6.5 .4 + 56 Birinci mektup için 4 kutu
cevap E seçeneğidir. = 4.3.2.1 = 336 İkinci mektup için 4 kutu
+ 70.4 56
Üçüncü mektup için 4 kutu
Doğru cevap D seçeneğidir.
O halde; 4.4.4=64 farklı şekilde atılabilir.
Doğru cevap C seçeneğidir.
EDİTÖR YAYINEVİ
2. Çözüm:
0 yüzler basamağında kullanılamaz. O hâl-
de yüzler basamağı için 5 farklı sayı vardır.
Rakamları farklı olacağından onlar basa- 6. Çözüm:
mağında sıfır dahil olmak üzere 5 farklı sayı
kullanılabilir. Birler basamağında ise 4 farklı s(A) = 2 ve s(B) = 5’tir.
sayı kullanılabilir. Bu durumda; 5 . 5 . 4 = 100 A kümesinden B kümesine tanımlanabilen
sayı yazılabilir. Doğru cevap B seçeneğidir. fonksiyon sayısı, s(B) s(A) = 5 = 5 . 5 = 25
2
olur. Doğru cevap C seçeneğidir.
10. Çözüm:
A’dan B’ye olan yollar düşünülürse; 3 yatay,
4 dikey toplam 7 yoldan 7! = 35 farklı yol
3!4!
vardır. C’den D’ye olan yollar düşünülürse; 2
yatay, 2 dikey toplam 4 yoldan 4! = 6 fark-
2!2!
3. Çözüm: lı yol vardır.
Kız: K, Erkek: E olsun. A’dan D’ye → 35 . 6 = 210 farklı yol vardır.
K E K E K E K şeklinde olur. Doğru cevap D seçeneğidir.
4 kız kendi arasında 4! 7. Çözüm:
3 erkek kendi arasında 3! Doğu ve Güneydoğu Anadolu’dan birer dağ
yer değiştirir. O hâlde; 4! . 3! = 24 . 6 = 144 3 . 4 = 12 farklı şekilde, iki bölgeden birer göl
farklı sıralama vardır. Doğru cevap E seçe- 2 . x = 2x şekilde seçilir.
neğidir. (x = Güneydoğu Anadolu’daki göl sayısı)
12 + 2x = 22 ⇒ 2x = 10
x = 5 göl vardır.
Doğru cevap C seçeneğidir.

4. Çözüm:
11. Çözüm:
3 sayısı → 3 defa
0 sayısı → 2 defa tekrar etmiştir.
A B C
Toplam 7 basamak vardır. Tekrarlı permü-
tasyondan 7! = 420 3 yol 4 yol
3! 2! 8. Çözüm:
gidişte; 3.4=12 yol kullanılabilir. Dönüşte
2
5
5
3
4
5
Bu sayıların 7’de 5’i 7 basamaklı olur.        1 geldiği yolu kullanmayacağından yollar birer
5
+
+
+       
1
4
2
3
3
2
4
420 . 5 = 300        1 azalır. O halde; 3.2=6 yol kullanabilir. Bu du-
7 + 5 10 10 5 = 30 rumda gidişte ve dönüşte; 12.6=72 yol kulla-
+
+
Doğru cevap B seçeneğidir. Doğru cevap B seçeneğidir. nılabilir. Doğru cevap D seçeneğidir.