Page 19 - 10_matematik_ogretmenin
P. 19

FONKSİYONLAR                                                             35

                     ÖRTEN FONKSİYON                       TEK VE ÇİFT FONKSİYONLAR
          f: A → B fonksiyonu için f(A) = B ise f’ye örten   Tek  Fonksiyon:  İçerisinde  çift  dereceli  terim
          fonksiyon denir.                         ve  sabit  terim  bulundurmayan  fonksiyonlardır.

                                                   f(-x) = -f(x) dir.
                            f
                                                       3
                                                            5
                                                   y = x , y = x  + x gibi
               A                         B
                  a                 1              Tek fonksiyonlar orijine göre simetriktir.
                  b                 2
                  c                 3                           y
                                                                    y = x 3
                    EDİTÖR YAYINEVİ
              ˇ Hem bire - bir hem de örten olan fonksiyona            y = x orijine
                                                                          3
            bire-bir örten fonksiyon denir.                           göre simetriktir.
              ˇ Hem bire - bir hem de içine olan fonksiyona      O        x
            bire - bir içine fonksiyon denir.





                  BİRİM (ÖZDEŞ) FONKSİYON          Çift  Fonksiyon:  İçerisinde  çift  dereceli  terim
          f : A  →  A  fonksiyonunda  verilen  ∀x∈A  için    bulunduran  fonksiyonlardır.  Tek  dereceli  terim
          Ι(x) = x ise f fonksiyonuna birim fonksiyon denir   bulunmazken, sabit terim bulunabilir.
          ve ile Ι gösterilir.                     y = x , y = x +3
                                                       2
                                                            2
                                                       4
                            f                      y = x +5 gibi
               A                         B         f(-x) = f(x) şartı sağlar. Çift fonksiyonlar y ekse-
                  a                 a              nine göre simetriktir.
                  b                 b
                  c                 c
                                                                   y
                                                                           y = x 2


                      EŞİT FONKSİYON

          f: A → B ve g: A → B fonksiyonlarında ∀x∈A için          O         x
          f(x) = g(x) ise f ve g fonksiyonlarına eşit fonksi-
          yonlar denir.





                      SABİT FONKSİYON
          f: A → B fonksiyonu için f(A) görüntü kümesi tek   Örnek:
          elemanlı ise f fonksiyonuna sabit fonksiyon denir.
                                                  A = {1, 2, 3} ve B = {a, b, c, d}kümeleri kullanı-
                           f
                                                  larak A’dan B’ye;
              A                        B
                 a                1
                 b                                ✺  Kaç farklı fonksiyon tanımlanabilir?
                 c                2
                                                  ✺  Kaç farklı 1 – 1 (bire bir) fonksiyon tanım-
                     f(a)=f(b)=f(c)=1’dir.          lanabilir?
   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24