Page 41 - 10_matematik_ogretmenin

DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER 105

İKİZKENAR YAMUK Örnek:
Yan kenarları eşit uzunlukta olan yamuğa ikiz- D C
kenar yamuk denir.
13
D c C

A 10 H B
Şekilde, ABCD ikizkenar yamuk [CH] ⊥ [AB],
|DC| = |HB| |AH| = 10 br ve |AD| = 13 br ise,
2
A a B Alan (ABCD) kaç br dir?
EDİTÖR YAYINEVİ
İkizkenar üçgende olduğu gibi taban açıları
eşittir. Çözüm:
ÖZELLİKLER
D 5 C
ˇ [AB] // [DC]

D c C 13 12 13
180-α 180-α
A 5 K 5 H 5 B
α α
A a B ABCD ikizkenar yamuk olduğundan,
m (ëA) = m (ëB) = α |AD| = |BC| = 13 br
m (ëD) = m (ëC) = 180°-α D köşesinde [DK] ⊥ [AB] çizilirse
DKHC dikdörtgeninden |KH| = |DC|

NOT: İkizkenar yamukta; |AK| = |HB| den
|AK| = |KH| = |HB| = |DC| = 5 br
İkizkenar yamukta karşılıklı açılar toplamı
180°dir. AKD dik üçgeninde |DK| = 12 br (5-12-13 üçgeni)
+
m (ëA) + m (ëC) = 180° Alan (ABCD) = | AB | |DC | .|DK |
2
m (ëB) + m (ëD) = 180°
15 5+
Alan (ABCD) = .12
2
2
ˇ [DH] ⊥ [AB] ve [CK] ⊥ [AB] çizilirse, Alan (ABCD) = 120 br bulunur.
D c C
ˇ İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları
h h eşittir.
D C
A a c− H c K a c− B E |AC| = |BD| ve
2 2 |DE| = |EC|
a
|AE| = |BE| olur.

ac−
A¿HD ≅ B¿KC |AH| = |KB| = A B
2