Page 46 - 10_matematik_ogretmenin

UZAY GEOMETRİ 6. ÜNİTE 148

KATI CİSİMLER Örnek:
DİK PRİZMALARIN UZUNLUK, ALAN VE HACİM
BAĞINTILARI Şekildeki
D ' C'
Prizmalar taban şekillerine göre ve konumlarına dikdörtgenler
göre adlandırılırlar. A' B' 4 prizmasında
Dik prizmaların yanal ayrıtları aynı zamanda yük- |AB| = 8 cm
seklikleri olur. D C
6 |BC| = 6 cm
ÜÇGEN PRİZMA A 8 B |CC'| = 4 cm
ise
Tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma
2
ı
denir. Alan (D¿BD ) kaç cm dir?
M |AC| = x birim
x y |BC| = y birim
K L |AB| = z birim Çözüm:
Hacim = A(A¿ BC). h
h C Yanal alan = (x+y+z). h D ' C' ABD dik
x y Tüm Yüzey Alanı = A' B' üçgeninde
2
2
Yanal alanı + 2. Taban 4 4 6 +8 = |BD| 2
A z B Alanı D C |BD| = 10 cm
6 DBD' dik üçge-
10 6
2
2
8
2
A
2
B
2
2
h
h, x +
h, z +
Yüzey köşegenleri: y + EDİTÖR YAYINEVİ ninde
A(DBD') =¿ 4.10 = 20cm dir.
2
2
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI
Tüm yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşan priz-
malara denir.
Tüm yüzeyleri dikdörtgen olan prizmaya dik-
dörtgenler prizması denir. Prizmalar taban- ALTIGEN DİK PRİZMA
larını oluşturan çokgene göre isimlendirilir. 2 tane altıgensel, 6 tane dikdörtgensel bölge-
Taban kare ise kare prizmadır. nin birleşmesi sonucu meydana gelen priz-
maya altıgen prizma denir.
D ' C'
a Altıgen dik prizmanın bir
A' B' c a a kenarının uzunluğu a br,
f
yüksekliği h olmak üzere,
D C
b a a
e b a Hacim = Taban alanı x
A a B Yükseklik,
h
e: yüzey köşegeni f: cisim köşegeni a 2 3
a Taban alan =ý 6.
ÖZELLİKLER a a 4
ˇ Bütün Yüzey Alanı = 2 (a.b+a.c+b.c) Hacim = 6. a 2 3 x h
ˇ Hacim = a.b.c a a 4
ˇ Cisim Köşegeni: f = a + 2 b + 2 c 2 a
2
ˇ Yüzey Köşegeni: e = a + b 2 Yanal alan = Taban çevresi . Yükseklik
= 6a x h olur.
2
2
e = 1 a + 2 b ,e = 2 2 b + 2 c ,e 3 = a + 2 c 'dir.