Page 42 - 10_matematik_ogretmenin
P. 42
106 DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER
ˇ İkizkenar yamuğun alanı; ˇ İkizkenar yamukta köşegenler dik kesişiyor-
D c C sa alan;
c
E
α c
h D E 2 C
K
A B
a
a
(a c)+ 2
A(ABCD) = .h
2 A H B
a
1
A(ABCD)= |AC|.|BD|.sinα [AC] ⊥ [BD], [EH] ⊥ [AB] ise, |EH| = h olsun.
2
ac+ ac+
h = olur. Alan (ABCD) = .h
2 2
2
Alan (ABCD) = h dir.
Örnek:
D C
DİK YAMUK
8 D c C
Yan kenarların-
30 o oİTÖR YAYINEVİ
dan biri yükseklik
A B h
olan yamuğa dik
o
Şekilde, ABCD ikizkenar yamuk m(BéAC) = 30 ve yamuk denir.
2
|AC| = 8 br ise Alan (ABCD) kaç br dir? A a B
ÖZELLİKLER
D c C
Çözüm:
ED E 60 A a B
D x C h
30 o 30 o ˇ m(ëA) = m(ëD) = 90°
ˇ m(ëB) + m(ëC) = 180°
A B ˇ [AC] ⊥ [BD] ise h = a.c
2
[BD] köşegenini çizelim ikizkenar yamukta ac+
ˇ Alan (ABCD) = .h
|AC|=|BD| = 8 br |DE| = |CE| ve |AE| = |EB| dir. 2
é
AEB ikizkenar üçgeninde; m(CAB) m(ABD)= é = 30° Örnek:
m(CEB)é = 30°+30°=60° (AEB üçgeninde dış açı)
1 D 8 C Şekilde, ABCD dik yamuk
Alan (ABCD) = |AC|.|BD|.sinα
2 [AC] ⊥ [BD]
1 |AB| = 14 br ve
Alan (ABCD) = .8.8. sin60°
2 |DC| = 8 br ise,
3
2 / Alan (ABCD) kaç br dir?
2
2
⇒ Alan (ABCD)=16ñ3 br bulunur. A 14 B