Page 22 - 7-sinif-vip-matematik-konu
P. 22
58 CEBİRSEL İFADELER
c 3, 8, 13, 18 örüntüsünde sayılar arasındaki fark 5'tir. Bu yüzden 5n yazarız.
5 5 5
İlk terimden 5'i çıkarırız.
3, 8, 13, 18
5 5 5
3 - 5 = -2'dir. Örüntünün kuralı 5n - 2 olarak bulunur.
CEVAP B
EDİTÖR YAYINEVİ
Örnek Çözüm
"n yerine hangi değeri verdiğimizde
2n + 6 örüntüsünde kaçıncı terim sonuç 48'dir?" Sorusuna cevap ara-
48'dir? malıyız.
2 . n + 6 = 48
2n = 42 → n = 21'dir. 21. terim 48'dir.
2 . 21 + 6 = 42 + 6 = 48
Örnek Çözüm
A = 2 . 5 - 3 = 7
Genel terimi 2n - 3 olan örüntünün B = 2 . 8 - 3 = 13
5. terimi A, 8. terimi B ve 14. terimi C = 2 . 14 - 3 = 25 bulunur. Buna göre;
C ise
C - 2(B - A) = 25 - 2(13 - 7)
C - 2(B - A) işleminin sonucu kaç- = 25 - 2 . 6 = 25 - 12 = 13
tır?
Örnek
Genel terimi 5a - 3 olan örüntünün ilk 25 teriminin toplamı kaçtır?
Çözüm
1. terimi = 5 . 1 - 3 = 2 2 + 7 + ... + 122
2. terimi = 5 .2 - 3 = 7 Ortadaki terim 13. terimdir.
5 . 13 - 3 = 62
3. terimi = 5 . 3 - 3 = 12
Terimler Terim Ortadaki
Kural : � � = � � . � �
toplamı sayısı Terim
25. terimi = 5 . 25 - 3 = 122
= 25 . 62 = 1550 bulunur.