Page 11 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

SA
SAYMA VE OLASILIKYMA VE OLASILIK 1. ÜNİTE 11
SIRALAMA VE SEÇME
SIRALAMA VE SEÇME

TOPLAMA YÖNTEMI
• Sonlu ve ayrık kümelerin birleşiminin eleman sayısını bulmak için bu kümelerin eleman sayıları toplanır. Bu yön-

temle saymaya toplama yoluyla sayma yöntemi denir.
• A ve B olayları ayrık olaylar olsun.

› A olayı → n farklı yolla,
1
› B olayı → n farklı yolla gerçekleşiyorsa A veya B olayı ⇒ n + n farklı yolla gerçekleşir.
2 1 2
• EDİTÖR YAYINLARI
̛ Örnek: Meltem 4 farklı şiir kitabı, 3 farklı hikâye ve 5 farklı roman kitabından birini seçip okumak istiyor. Mel-
tem'in seçimini kaç farklı şekilde yapabileceğini bulalım.

̚ Çözüm: Farklı türdeki kitap sayılarını toplamalıyız.
4 + 3 + 5 = 12 olur�

ÇARPMA YÖNTEMI
• Iki ayrık olayın bir arada gerçekleşme sayısı çarpma yöntemi kullanılarak bulunur. Bu yöntemle yapılan sayma
işlemi saymanın temel ilkesi olarak adlandırılır.

• A ve B olayları iki ayrık olay olsun.

› A olayı → r farklı yolla
1
.
› B olayı → r farklı yolla gerçekleşiyorsa A ve B olayları ⇒ r r farklı yolla gerçekleşir.
2 1 2
̛ Örnek: 2 farklı gömleği 3 farklı kravatı olan bir kişinin 1 gömlek ve 1 kravatı kaç farklı biçimde giyebileceğini
bulalım.

̚ Çözüm: Gömlekler: g , g 2 g 1 g 2
1
Kravatlar: k , k , k olsun. k 1 k 2 k 3 k 1 k 2 k 3
1
3
2
(g , k ), (g , k ), (g , k ), (g , k ), (g , k ), (g , k ) Yani 3 x 2 = 6 farklı şekilde giyebilir.
1
2
3
2
3
2
2
1
1
1
1
2
Aşağıda verilen örnekleri ve çözümleri inceleyelim.
̛ Örnek: Bir vazoda bulunan 3 gül ve 2 karanfil ara- ̚ Çözüm: Toplama yoluyla sayma yöntemi kullanılır.
sından 1 gül veya 1 karanfil kaç farklı şekilde alınabilir? Vazoda → 3 gül + 2 karanfil = 5 tane çiçek vardır.
1 gül veya 1 karanfil 5 farklı şekilde alınır.
̛ Örnek: Kırtasiyede 4 farklı kalem ve 3 farklı defter ̚ Çözüm: Çarpma yoluyla sayma yöntemi kullanılır.
çeşidi vardır. Bu kırtasiyeden 1 kalem ve 1 defter almak 1 kalem → 4 farklı yolla
isteyen Emre kaç farklı seçim yapabilir?
1 defter → 3 farklı yolla alınabilir.
1 kalem ve 1 defter → 3. 4 = 12 farklı şekilde alınabilir.

{ Genellikle soru cümlelerinde geçen "veya" bağlacında toplama yolu, "ve" bağlacında çarpma yolu kullanılır.