Page 12 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI
P. 12

12

        ̛    Örnek: A kentinden B kentine 3 farklı yoldan, B kentinden C kentine 4 farklı yoldan gidilebilmektedir. A kentin-
        den C kentine gitmek isteyen bir kişi B kentine uğramak zorundadır. Buna göre;
        a) A kentinden C kentine kaç farklı biçimde gidilebileceğini bulalım.

        b) Giderken kullandığı yolları dönüşte kullanmamak koşuluyla kaç farklı şekilde C kentine gidip A kentine dönebile-
        ceğini bulalım.
        ̚    Çözüm:   A    B        C    a) A kentinden B'ye gitme olayı 3,
                                              B kentinden C'ye gitme olay 4 farklı biçimde gerçekleşiyorsa
                 a) Bu iki olay bir arada → 3  .  4 = 12 farklı biçimde gerçekleşir.

                 b)  A ile C kentleri arasını 3.4 = 12 farklı yoldan gidilir. C kentinden dönüşte daha önce gelinen yollar
       EDİTÖR YAYINLARI
                                                               .
                    kullanılmayacaktır. Buna göre dönüşte (4-1) (3-1)  = 2  3=6 farklı yoldan döner.
                     Toplam gidiş dönüş sayısı = 12  .  6 = 72 olur�
        ̛    Örnek: A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesi veriliyor. A kümesinin elemanları kullanılarak rakamları birbirinden farklı, 4
        basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabileceğini bulalım.
        ̚    Çözüm: Sayının çift doğal sayı olabilmesi için birler basamağında A kümesinin {0, 2, 4} elemanlarından biri
        olmalıdır. Birler basamağında {0} ve {2,4} olma durumlarını ayrı ayrı inceleyelim.
        1. durum: Birler basamağında {0} olma durumu.   2. durum: Birler basamağında {2,4} olma durumu.
                           . . .
                                                                                       . . .
            4  3   2  1 → 4   3   2   1 = 24                     3  3  2  2        → 3   3   2   2 = 36
        {1, 2, 3, 4}  {0}                                {0} gelemez.    {2,4} gelebilir.
                                                                 "0" gelebilir
        1. ve 2. duruma göre 24 + 36 = 60 olarak bulunur.
                                            1 BENDEN 1 SENDEN TEST 1


        1.  3 farklı kalem 4 farklı kalemliğe her kalemlikte en   3.
           çok bir kalem olmak şartıyla kaç farklı biçimde   P1      P2     P3     P4      P5     P6
           yerleştirilebilir?

           A) 18     B) 20    C) 24     D) 30    E) 32
                                                           Postacı Ali yukarıda gösterilen dört tane mektubu
        Çözüm: 1. kalem → 4 kalemlikten birine             aynı posta kutusunda birden çok mektup olma-
                2. kalem → Kalan 3 kalemlikten birine      ması şartıyla kaç farklı biçimde atabilir?
                3. kalem → Kalan 2 kalemlikten birine      A) 380    B) 360    C) 340    D) 320   E) 280
        yerleştirilebilir. Böylece 4  . .
                              3   2 = 24 bulunur.
                                                         Çözüm:  1. mektup için 6 seçenek
                                                                 2. mektup için 5 seçenek
                                                                 3. mektup için 4 seçenek
        2.  10 kişiden oluşan bir gruptan önce bir başkan sonra       4. mektup için 3 seçenek olup
           başkan yardımcı seçilecektir.                 6  . . .
                                                           5   4   3 = 360 olur�
           Bu seçim kaç farklı biçimde oluşturulabilir?
                                                         4.  Postacı Ali elinde bulunan 3 mektubu 5 posta ku-
           A) 75     B) 80    C) 84     D) 90    E) 96     tusuna kaç farklı biçimde atabilir?
        Çözüm:                                             A) 60    B) 100    C) 125    D) 400   E) 625

                                                         Çözüm:
   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17