Page 61 - 7. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

SAYI ÖRÜNTÜLERIYI ÖRÜNTÜLERI
SA 3. ÜNİTE 61
• Her örüntünün belli bir kuralı vardır. Bu kural verilen şekil ile adımları arasındaki artış - azalış veya katı şeklindedir.

̛ Örnek: Aşağıda verilen şekil örüntülerin adımlarını ve kurallarını inceleyelim.

1. Adım 2. Adım 3. Adım 4. Adım
Her adımdaki kare sayılarını yazalım. Örüntüyü sayısal olarak yazalım ve artışı bulalım.
1 3 5 7 ���
+2 +2 +2
EDİTÖR YAYINLARI
Kuralı 2 artarak devam etmektedir.

• Örüntünün kuralı ifade edilirken adım yerine geçen bir değişken seçilir. Bu değişken genellikle "n" dir.

{ Not: Örüntünün ardışık terimleri arasındaki artış sabit ise; bu sabit değişkenin katsayısı olarak yazılır.

̛ Örnek: Aşağıda verilen örüntülerin genel terimlerini bulalım.

1. Adım 2. Adım 3. Adım 4. Adım
Üçgen sayısı = 1 5 9 13
Artış miktarı = +4 +4 +4

Değişkenlerimiz n olsun. Artış miktarı 4 olduğundan katsayı olarak yazılır. Yani 4n yazıp adımları uyarlayalım.
1. Adım için; 4 . 1 - 3 (sonucun 1 olması için 3 çıkarıldı.)
2. Adım için; 4 . 2 - 3 (sonucun 5 olması için 3 çıkarıldı.)

3. Adım için; 4 . 3 - 3 (sonucun 9 olması için 3 çıkarıldı.)
4. Adım için; 4 . 4 - 3 (sonucun 13 olması için 3 çıkarıldı.)

n. Adım için; 4 . n - 3 bulunur.
Genel terim = 4n - 3'tür.

Örneğin 20. adımdaki üçgen sayısını bulmak için n = 20 yazalım.
n = 20 için; 4n - 3 = 4 . 20 - 3 = 80 - 3 = 77'dir.

{ Not: Örüntünün genel terimi bulunduktan sonra ilk üç adım değişken yerine yazılarak karşılaştırılır.

̛ Örnek: 4 - 9 - 14 - 19 ... örüntünün genel terimini bulalım.

̚ Çözüm: 4 9 14 19
+5 +5 +5
Artış miktarı 5'tir. Değişkeni n seçip 5n'i uyarlayalım.
1. Adım için; 5n = 5 . 1 = 5 olup 1 çıkarmalıyız 5n - 1 (5 - 1 = 4)

2. Adım için; 5n = 5 . 2 = 10 olup 1 çıkarmalıyız 5n - 1 (10 - 1 = 9) Böylece genel terimin 5n - 1 olduğu bulunur.
3. Adım için; 5n = 5 . 3 = 15 olup 1 çıkarmalıyız 5n - 1 (15 - 1 = 14)