Page 61 - 7. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI
P. 61

SAYI ÖRÜNTÜLERIYI ÖRÜNTÜLERI
            SA                                                                              3. ÜNİTE    61
            •   Her örüntünün belli bir kuralı vardır. Bu kural verilen şekil ile adımları arasındaki artış - azalış veya katı şeklindedir.

            ̛    Örnek: Aşağıda verilen şekil örüntülerin adımlarını ve kurallarını inceleyelim.







                                        1. Adım  2. Adım  3. Adım  4. Adım
             Her adımdaki kare sayılarını yazalım. Örüntüyü sayısal olarak yazalım ve artışı bulalım.
                                          1                       3                    5                 7 ���
                                              +2           +2         +2
       EDİTÖR YAYINLARI
             Kuralı 2 artarak devam etmektedir.

            •   Örüntünün kuralı ifade edilirken adım yerine geçen bir değişken seçilir. Bu değişken genellikle "n" dir.


             {   Not: Örüntünün ardışık terimleri arasındaki artış sabit ise; bu sabit değişkenin katsayısı olarak yazılır.

            ̛    Örnek: Aşağıda verilen örüntülerin genel terimlerini bulalım.





                                             1. Adım  2. Adım  3. Adım   4. Adım
                                    Üçgen sayısı =  1                 5                9                 13
                                     Artış miktarı =   +4    +4        +4

             Değişkenlerimiz n olsun. Artış miktarı 4 olduğundan katsayı olarak yazılır. Yani 4n yazıp adımları uyarlayalım.
             1. Adım için; 4  .  1  - 3 (sonucun 1 olması için 3 çıkarıldı.)
             2. Adım için; 4  .  2 - 3 (sonucun 5 olması için 3 çıkarıldı.)

             3. Adım için; 4  .  3  - 3 (sonucun 9 olması için 3 çıkarıldı.)
             4. Adım için; 4  .  4  - 3 (sonucun 13 olması için 3 çıkarıldı.)

             n. Adım için; 4  .  n - 3 bulunur.
             Genel terim  =  4n  -  3'tür.

             Örneğin 20. adımdaki üçgen sayısını bulmak için n  =  20 yazalım.
             n  =  20 için; 4n  - 3 = 4  .   20 - 3 = 80 - 3 =  77'dir.



             {   Not: Örüntünün genel terimi bulunduktan sonra ilk üç adım değişken yerine yazılarak karşılaştırılır.


            ̛    Örnek: 4 - 9 - 14 - 19 ... örüntünün genel terimini bulalım.

            ̚    Çözüm:  4            9             14            19
                         +5      +5      +5
            Artış miktarı 5'tir. Değişkeni n seçip 5n'i uyarlayalım.
            1. Adım için; 5n = 5  .  1 = 5 olup 1 çıkarmalıyız 5n - 1 (5 - 1 = 4)

            2. Adım için; 5n = 5  .  2 = 10 olup 1 çıkarmalıyız 5n - 1 (10 - 1 = 9)  Böylece genel terimin 5n - 1 olduğu bulunur.
            3. Adım için; 5n = 5  .  3 = 15 olup 1 çıkarmalıyız 5n - 1 (15 - 1 = 14)
   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66