Page 105 - matematik-antrenoru-1-21

İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 9.

(DENKLEM SİSTEMLERİ) BÖLÜM

a, b sıfırdan farklı reel sayılar ve x �le y b�l�nmeyenler olmak üzere; B�r soruda 2 denklem ve 2 b�l�nmeyen
ax by c+ + = 0, c ∈  şekl�ndek� denklemlere b�r�nc� dereceden �k� b�l�nmeyenl� varsa soru çözüleb�l�r, fakat 1 denklem
denklemler den�r. ve 2 b�l�nmeyen varsa soruyu çözeme-
y�z. Yan� anlayacağınız ne kadar ekmek
DATA YAYINLARI
o kadar köfte 
Denklem s�stemler�, değ�şkenler�n her �k� denklemde de aynı sayıyı tems�l
ett�ğ� denklemlerd�r. Denklem s�stemler�n� çözmek �ç�n her �k� denklem� de
sağlayan b�r çözüm bulunmalıdır.

Denklem s�stemler�, aynı değ�şken�n kullanılmasıyla elde ed�len �k� denklemden (veya değ�şken sayısı fazla �se
daha fazla denklemden) oluşur.

Denklem s�stemler�n�n çözümünde �k� yol vardır. Yer�ne koyarak çözme ve eleme yöntem�yle (yok etme yön-
tem�) çözme

Yer�ne Koyarak Çözme

İfadelerden b�r�n� d�ğer�nde yer�ne koyarak b�r değ�şken�n değer� bulunab�l�r. Ardından bulunan bu değer, b�r�nc� denk-
lemde yer�ne koyularak �k�nc� değ�şken de bulunur.
 Gerekt�ğ�nde denklemlerden b�r� seç�len b�r ter�me göre yen�den düzenlen�r.

5x y− = 13
2x + y = 15 Denklem s�stem�n� çözmek �ç�n b�r�nc� denklem y ter�m�ne göre yen�-
den düzenlen�r: y = 5x 13−

 Yen�den yazılan denklem d�ğer denklemde yer�ne koyulur.
y
= y − 5x 13 ifadesi 2x + = y 15'de yer�ne yazılır: 2x 5x 13+ − = 15

 Benzer ter�mler b�r araya toplanarak sadeleşt�rme yapılır.

2x 5x 13+ − = 15
7x 13− = 15 y = 5.4 13− = 20 13− = 7 olur. Çözümümüz;
7x = 15 13+ x = 4 ve y = 7 dir. Bu değerler d�ğer denklemde
7x = 28 yer�ne koyularak çözümün doğruluğu kontrol ed�-
x = 4 leb�l�r.
Eleme Yöntem�yle (Yok Etme) Çözme

Eğer benzer ya da zıt �şaretl� ter�mler her �k� denklemde de yer alıyorsa denklemler o ter�m� elemek �ç�n b�rleşt�r�leb�l�r.
Böylece ger�ye sadece b�r ter�m kalır. Ardından denklem değ�şken�n değer�n� bulmak �ç�n sadeleşt�r�l�r. Son olarak
d�ğer değ�şken�n değer�ne ulaşmak �ç�n bulunan d�ğer denklemde yer�ne koyulur.