Page 106 - matematik-antrenoru-1-21

100 İk Blnmeyenl Denklemler (Denklem Sstemler)

 Eğer ter�mler�n �şaretler� benzerse b�r denklem d�ğer�nden çıkarılır. Eğer ter�mler�n �şaretler� zıtsa denklemler top-
lanır.
Örnek 2x 3y− = 5 Çözüm Denklem s�stemler�n� çözmek �ç�n; ter�mler toplanır. (zıt �şaretl�
x 3y+ = 16 ter�mler her �k� denklemde de bulunması neden�yle)
(2x 3y) (x 3y)− + + = 5 16+
3x = 21
x = 7

 Bulunan değ�şken�n değer� herhang� b�r denklemde yer�ne konur. Ötek� değ�şken�n değer� bulunur.
y = DATA YAYINLARI
2x 3y− = 5
2.7 3y− = 5 14 3y− = 5
3y = 14 5− 3y = 9
y = 3 x = 7 ve y = 3'tür.

 Çözümün doğruluğu x ve y değerler� d�ğer denklemde yer�ne koyularak kontrol ed�leb�l�r.

Katsayıları eş�t ya da zıt olmayan benzer ter�mler�n elenmes� (yok ed�lmes�)

 Denklemlerden b�r� ya da �k�s� gerekl� rakamlarla çarpılarak hedefl enen katsayılar eş�tlen�r.
Örnek 2x 3y+ = 0 Çözüm İlk denklem 2, �k�nc� denklem 3 �le çarpılarak y ter�mler�n�n kat-
3x 2y+ = 5 sayıları eş�tlen�r.
4x 6y+ = 0
9x 6y+ = 15

 Ter�mler�n �şaretler� benzer �se denklemler b�rb�r�nden çıkarılır, zıt �se denklemler b�rb�r� �le toplanır.
(4x 6y) (9x 6y)+ − + = 0 15−
− 5x = − 15
5x = 15
x = 3

 Bulunan değ�şken�n değer� herhang� b�r denklemde yer�ne koyulur. Ötek� değ�şken bulunur.
4x 6y+ = 0
4.3 6.y+ = 0
6.y = − 12
− 2 olur. x = 3 ve y = − 2 dir.

Örnek x − y = 10
x + y = 12
x ve y'l� ter�mler� bulalım.

Çözüm (x − y) + (x + y) = 10 + 12 Ş�md� herhang� b�r denklemde
2x + 0 = 22 x = 11 yazalım.
x = 11 x - y = 10

11 - y = 10
y = 1 olur.