Page 11 - 9-sinif-protokol-matematik-22

ALTKÜME-İKİKÜMENİNEŞİTLİĞİ TEST - 2 27

● A ve B iki farklı küme olmak üzere A kümesinin tüm eleman- ● Alt küme ile ilgili özellikler şunlardır:
ları B kümesinin de bir elemanı ise A kümesine B kümesinin Boş küme her kümenin alt kümesidir.
bir alt kümesi denir. A ⊂ B veya A ⊆ B şeklinde gösterilir. c ∅ ⊂ A
c Her küme kendisinin alt kümesidir. A ⊆ A
● A kümesi B kümesinin alt kümesi ise “B kümesi A kümesini
kapsar” biçiminde de ifade edilebilir. B ⊃ A veya B ⊇ A c Her küme evrensel kümenin alt kümesidir. A ⊆ E
şeklinde gösterilir. n
c n elemanlı bir A kümesinin alt kümelerinin sayısı 2 ile
B A ⊆ B bulunur.
A A, B kümesinin alt kümesidir ● Aynı elemanlardan oluşan kümeye eşit küme denir. Eğer

B ⊇ A verilen herhangi iki kümenin tüm elemanları birbirine eşit ise
B, A kümesini kapsar A = B; eşit değil ise A ≠ B biçiminde gösterilir. A = B ise;

● Eğer A kümesinin en az bir elemanı B kümesinin elemanların- c A nın tüm elemanları B nin de elemanı olacağından “A ⊂ B”,
dan biri değil ise A kümesi B kümesinin alt kümesi değildir. Bu
c B nin tüm elemanları A nın da elemanı olacağından “B ⊂ A”
durum A ⊄ B biçiminde gösterilir.
Dolayısıyla A = B ⇔ A ⊂ B ve B ⊂ A özelliği mevcuttur.

1. A = {n: 0 ≤ n < 10, n bir doğal sayı} 3. A = {1, 2, 5, x, y, z}

kümesi veriliyor. B = {1, 2, 3, 4, 5, a, b, x, y, z} kümeleri veriliyor.
Buna göre A kümesinin alt kümelerinin kaçında A ⊂ K ⊂ B şartını sağlayan kaç farklı K kümesi
çift rakam yoktur? vardır?
A) 64 B) 32 C) 16 D) 8 E) 4 A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

4.
2. A= {x | x = 2y, 1 < y ≤ 4, y ∈ }
I. A = {a, b, c, {d}, {f, e}} kümesinde s(A) = 5’tir.
B = {x: x = k, -2 < k ≤ 8, k ∈ }
II. B = {1, 2}, C = {-1, -2} kümelerinin alt küme
Yukarıda A ve B kümeleri verilmiştir.
sayısı birbirine eşittir.
Buna göre aşağıdaki yorumlardan hangisi doğ- III. C ⊂ A, A ⊂ B ise C ⊂ B’dir.
rudur?
IV. K = {1, 2, a}, L = {1, 2, 3, 4} kümelerinde
A) A ve B kümelerini içeren evrensel küme en çok K ⊂ L’dir.
10 elemanlıdır. öncülleri veriliyor.

B) B kümesi A kümesinin alt kümesidir. Buna göre yukarıda verilen öncüllerden han-
C) Bir C kümesi C ⊃ A olmak üzere C ⊃ B’dir. gisi ya da hangileri doğrudur?
D) A kümesinin alt küme sayısı 6’dır. A) Yalnız IV B) I ve III C) I, II ve IV

E) B kümesinin alt küme sayısı A’dan 127 fazladır. D) I, II ve III E) I, II, III ve IV
DATA YAYINLARI