Page 6 - DGS HIZLI KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

ÇÖ 2. BÖLÜM 15 15
ÇÖZÜMLEMEZÜMLEME

* Sayıların basamak değerlerinin toplamı şek- œ Örnek: ab ve ba iki basamaklı doğal sayı-
linde yazılmasına çözümleme denir. lardır.
* a ≠ 0 olmak üzere; ab iki basamaklı sayısının ab - ba = 54 olacak şekilde kaç tane ab
çözümlenmiş hali; ab = 10a + b sayısı yazılabilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
* abc üç basamaklı sayısının çözümlenmiş hali;
abc = 100a + 10b + c şeklinde ifade edilir.

DATA YAYINLARI
Dikka œ Çözüm:
Dikkat!t!
Bazı sorularda gerek görüldüğünde çözümle- ab = 10 + b ve ba = 10b + a
meler; ab - ba = 54

ABC = 10AB + C 10a + b -(10b + a) = 54
ABC = 100A + BC 10a + b - 10b - a = 54
ABCD = 10ABC + D
9a - 9b = 54
ABCD = 1000A + BCD
9(a - b) = 54 → a - b = 6
şeklinde ifade edilebilir. a - b = 6

7 1
8 2 71, 82, 93 → Üç tane sayı
œ Örnek: K, L, M, N sıfırdan ve birbirinden 9 3 yazılabilir.
farklı rakamlardır.

K + L = M + N olduğuna göre, iki basamaklı
KM ile iki basamaklı LB sayılarının farkı en çok
kaç olabilir? œ Örnek: AB iki basamaklı bir sayının basa-
maklarındaki rakamlar yer değiştirilerek top-
A) 87 B) 86 C) 85 D) 84 E) 83 landığında toplam 187 oluyor.
Buna göre A + B kaçtır?

œ Çözüm: A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17

KM - LN işleminin sonucunun en büyük olması
için;
œ Çözüm: AB = 10A + B, BA = 10B + A
K = 9, M = 8 olup KM = 98 olur.
AB + BA = 10A + B + 10B + A = 187
Diğer taraftan LN iki basamaklı sayısı en 11A + 11B = 187
küçük olmalıdır.
11 (A+B) = 187
L = 1 ve N = 2 olup LN = 12 olur.
A + B = 17
KM - LN = 98 - 12 = 86 bulunur.