Page 8 - DGS HIZLI KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

A
ASAL ÇARPANLAR - EBOB - EKOKSAL ÇARPANLAR - EBOB - EKOK 4. BÖLÜM 23
23

ASAL ÇARPANLAR œ Çözüm: Kenarları aralarında asal ise 20 ve
ASAL SAYI 1 br seçilir. 1 sayısı tüm sayılar ile aralarında
asaldır.
* 1 ve kendisinden başka hiçbir pozitif tam Uzun kenar 20 br ise;
sayıya bölünemeyen 1'den büyük sayılardır. 20
» Asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11 ... vb. 1 = 20 parçaya ayrılır.

DATA YAYINLARI
œ Örnek: Toplamları iki farklı tam sayının
karelerinin toplamı olan sayıya karesel asal
sayı denir. ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA
Buna göre; * Bir doğal sayıyı tam olarak bölen asal sayı-
I. 29 lara o sayının asal çarpanları denir.
II. 17 * Bir sayıyı asal çarpanlara ayırma işleminde
III. 11 en küçük asal sayıdan başlanır.
sayılarından hangisi karesel asaldır?
œ Örnek: 150 sayısının asal çarpanlarının
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III toplamı kaçtır?

D) I ve II E) II ve III A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

œ Çözüm: 150 2 150 = 2.3.5 2

2
2
I. 29 = 2 + 5 olup 29 karesel asaldır. 75 3 Asal çarpanlar: 2, 3 ve 5'tir.
2
2
II. 17 = 4 + 1 olup 17 karesel asaldır. 25 5 2 + 3 + 5 = 10'dur.
III. 11 karesel asal değildir. 5 5
1

ARALARINDA ASAL SAYILAR Dikka
Dikkat!t!
* 1'den başka pozitif ortak böleni olmayan A pozitif bir tam sayı, a, b, c birbirinden
pozitif tam sayılara aralarında asal sayılar farklı asal sayılardır. x, y, z doğal sayılar
denir. olmak üzere;
x y z
A = a .b .c olsun.
œ Örnek: y Pozitif tam bölenlerin sayısı
2
Alanı 20 br olan bir dikdörtgenin kenarları (x + 1) . (y + 1) . (z + 1)
aralarında asal sayılardır.
y Negatif bölen sayısı pozitif bölen sayısına
Bu dikdörtgenin uzun kenarı bir birimlik en çok eşittir.
kaç parçaya ayrılabilir? y Tam sayı bölen sayısı 2(x + 1)(y + 1)(z + 1)
A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32 y Asal bölenler a, b, c'dir.