Page 11 - DGS HIZLI KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

ÇARPANLARA AYIRMA VE ARPANLARA AYIRMA VE
Ç
36
36 7. BÖLÜM
ÖZDEŞLİKLERZDEŞLİKLER
Ö
ÇARPANLARA AYIRMA

* Toplam veya fark şeklinde verilen ifadelerin çarpım şeklinde gösterilmesine çarpanlara ayırma
denir. Bu işlem için üç yöntem vardır.

1. Ortak Çarpan Parantezine Alma: + veya - ile 2. Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma: En az
ayrılan her terimde ortak çarpanlar araınr ve dört terimli ifadeleri ikişerli, üçerli gruplara
yazılır. ayırarak çarpanlara ayırabiliriz.
DATA YAYINLARI
2
Örneğin; 3x - 2x = x(3 - 2x) Örneğin; ax - by - bx + ay ifadesine
2
2
25a - 50b = 25(a - 2b) bakalım.
8(x + y) - a(x + y) = (x + y)(8 - a) ax - bx + ay - by
x(a - b) + y(a - b) = (a - b)(x + y)

3. Üç Terimli İfadelerde 1. ve 3. Terimden Faydalanarak Çarpanlara Ayırma: 1. ve 3. terimin çarpanları
gruplandırılarak çarpılır ve toplanır. Çıkan sonuç ortadaki terimi verdiği takdirde 1. çarpanlar ve 3. çarpan-
lar ikişerli olarak çarpanlara ayrılır.
2
Örneğin; x - x - 20 ifadesini çarpanlarına ayıralım.
2
x - x - 20

x -5 -5x
(-5x) + (4x) = -x ortadaki terimi veriyor.
x +4 +4x

2
x - x - 20 = (x - 5) . (x + 4) olur.

ÖZDEŞLİKLER 4. İKİ SAYININ KÜPÜNÜN TOPLAMI
2
3
2
3
1. İKİ KARE FARKI x + y = (x + y) . (x - xy + y )
2
2
x - y = (x - y) . (x + y)
5. İKİ SAYININ KÜPÜNÜN FARKI
3
2
2
3
2. İKİ SAYININ TOPLAMININ KARESİ x - y = (x- y) . (x + xy + y )
2
2
(x + y) = (x + y) . (x + y) = x + 2xy + y 2
Dikka
Dikkat!t!
Çarpanlara ayırma ve özdeşlik içeren soru-
3. İKİ SAYININ FARKININ KARESİ larda sadeleştirme yapmayı unutmamak
2
2
(x - y) = (x - y) . (x - y) = x - 2xy + y 2 gerekir.