Page 33 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI
P. 33

ANALİTİK GEOMETRİ                                                      BÖLÜM 5





          •  Başlangıç  noktası  aynı  olan  �k�  doğrunun  d�k  kes�şmes�  �le      Örnek Soru
            oluşturduğu s�steme koord�nat s�stem� den�r.       A (3,4), B (6,8) noktaları arasındak� uzaklık kaç br’d�r?
                                 y (ordinat)
                                 y (ordinat)
                                 . .                           A) 3        B) 4        C) 5        D) 6        E) 7
                     II. Bölge   . . . .  I. Bölge
                       x<0       3 3   x>0
                       y>0       2 2   y>0
                                 1 1
                     . . .   -3 -3  -2 -2  -1 -1  O O  1 1  22  3 3  . . . . . .   x (apsis)     Çözüm
                     . . .
                                            x (apsis)
               DATA YAYINLARI
                              -1 -1                            |AB|=  (6 3)−  2  +  (8 4)−  2  = 9 16+  =  25 = 5 br’d�r.
                     III. Bölge  -2 -2  IV. Bölge
                       x<0    -3 -3    x>0
                       y<0     . . . . . .  y<0
              N                                                  Örnek Soru
                NOTOT
             
          •  Koord�nat s�stem�nde yatay eksene x eksen� (aps�s), d�key   A (3,4) noktasının or�j�ne olan uzaklığı kaç cm’d�r?
             eksene y eksen� (ord�nat) den�r.
          •  Koord�nat s�stem�nde 4 bölge vardır.              A) 3        B) 4        C) 5        D) 6        E) 7
          •  Koord�nat  s�stem�nde  1.  noktanın  b�leşen�  x  ekse-
             n�nden,  2.  b�leşen�  y  eksen�nden  alınır.  Nokta  A(x,  y)     Çözüm
             şekl�nded�r.
          •  Doğruların  kes�ş�m  noktasına  or�j�n  (başlangıç  noktası)
             den�r.
                                                                                                          Cevap: C


                                                                      BİR DOĞRU PARÇASININ ORTA
             Örnek Soru
          A(m, n) noktası koord�nat düzlem�n�n II. bölgesinde ise D   NOKTASININ KOORDİNATLARI
          (n, m) noktası hang� bölgeded�r?
                                                                                          y y
          A) I      B) II      C) III     D) IV                    E) Or�j�n  x +x  y +y 2        B B
                                                                C    1  2  ,  1      y y 2 2
                                                                    2    2                          (x ,y )(x ,y )
                                                                                                        2 2
                                                                                                       2 2
                                                                                               C C
                                                                                           A A
             Çözüm                                                                    y y
                                                                                       1 1  (x ,y ),y )   x x
                                                                                            (x
          A (m, n) II. bölgede ise (−, +)             m < 0                                  1 1  1 1
                                                                                       O O  x x 1 1  x x 2 2
                                      n     > 0 olur.
          D (n, m)
          D (+, −) noktası IV. bölgededir.

                                                                  Örnek Soru
              İKİ NOKTA ARASINDAKİ UZAKLIK                     A (3, 5), B(7, 3) olduğuna göre [AB] n�n orta noktasının ko-
                                                               ord�natları kaçtır?
          ABC üçgen�nde p�sagor          y y       B B
          bağıntısından               y y 2 2                  A) (3,2)    B) (5,4)   C) (5,5)   D) (5,6)   E) (6,4)

          AB =  2  (x −  2  x ) +  1  2  (y −  2  y ) 2  y y -y-y 1 1
                                                     2 2
                            1
                                      y y
                                       1 1
                                             A A  x x -x-x  C C     Çözüm
          AB =  (x −  2  x ) +  1  2  (y −  2  y ) 2  2 2  1 1  x x
                             1
                                      O O     x x  x x           73 53   +   +
                                              1 1   2 2              ,    =  (5,4)
                                                                        
                                                                  2   2 
                                                                                                              357
   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38