Page 43 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI
P. 43

FONKSIYON KAVRAMI VE GÖSTERIMI - 1IYON KAVRAMI VE GÖSTERIMI - 1
            FONKS                                                                           2. ÜNITE    43
            •   Boş olmayan iki kümeden biri olan A kümesinin her bir elemanını B kümesinin bir ve yalnız bir elemanına eşleyen
               ilişkiye A dan B ye tanımlı fonksiyon denir.
            •   A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere; f, A dan B ye tanımlı bir fonksiyon ise

                 › A nın her bir elemanı, B nin yalnız bir elemanı ile eşlenir.
                 › A da eşlenmeyen eleman yoktur.
            •   Bir A kümesinden B kümesine tanımlı f fonksiyonu kısaca f: A → B, y = f(x) şeklinde gösterilir.

                             f: A → B                           A             f            B

               Fonksiyon               Fonksiyon                    • x               • y      Görüntü
       EDİTÖR YAYINLARI
               tanım kümesi            değer kümesi                                            kümesi

                                                                Tanım Kümesi      Değer Kümesi
            •   A nın eşlendiği f(A) kümesine de görüntü kümesi denir.


            ̛    Örnek:  A           f            B              f fonksiyonunun tanım kümesi  {a, b, c, d}
                            • a              • 0
                            • b              • 1      f(A)
                             • c             • 2      Görüntü    f fonksiyonun değer kümesi  {0, 1, 2, 3}
                            • d              • 3      kümesi     f fonksiyonunun görüntü kümesi f(A) = {0, 1, 2, 3}
                       Tanım Kümesi      Değer Kümesi

            f fonkiyonu → f = {(a,0), (b,1), (c,2), (d,3)} şeklinde gösterilir.

            ̛    Örnek: Aşağıdaki Venn şemaları ile verilen ifadelerden hangilerinin fonksiyon olduğunu bulalım.


              A             f           B                  g                              h
                   • a             • k       A                         B     A   • a             • k   B
                   • b             • l            • a             • k            • b              • l
                   • c             • m            • b             • l            • c             • m
                                   • n            • c             • m
                                                                  • n                            • n
                         f: A → B                       g: A → B                       h: A → B


             f, tanım kümesindeki her elemanı de- g,  tanım  kümesindeki  c  elemanını  h,  tanım  kümesindeki  c  elemanını
             ğer kümesinde bir ve yalnız bir ele- değer kümesinde iki elemanla eşleş- herhangi bir elemanla eşleştirmediği
             manla eşleştirdiği için fonksiyondur�   tirdiği için fonksiyon değildir�   için fonksiyon değildir�


            Fonksiyon Olma Özellikleri
            Fonksiyon Olma Özellikleri
            •   A kümesi bebeklerin, B kümesi de annelerin olduğu küme olsun.


                A      f 1     B       A       f 2    B        A      f 3     B       A       f 4    B






                  Her bebeğin bir       Bütün bebekler bir       Bir bebeğin 2            Bir bebek
                   annesi vardır.        annenin olabilir.       annesi olamaz.         annesiz olamaz.
                  f  fonksiyondur.       f  fonksiyondur.      f  fonksiyon değildir.  f  fonksiyon değildir.
                                                                                       4
                  1
                                          2
                                                               3
   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48