Page 44 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

44
̛ Örnek: Aşağıda tanım ve değer kümeleri verilen ifadelerin fonksiyon belirtip belirtmediğini bulalım.

2
2
fR: Rf x, () x 4 Her x∈R için x 4 ve x + 4 ifadesi bir gerçek sayıdır. Dolayısıyla f fonksiyondur�
2
0
gN: Rg, (x) 12 x g, tanım kümesindeki bazı değerler için 12 - x ifadesi bir gerçek sayı değildir. Örneğin
x = 13 için 12 13 1 sayısı gerçek sayı değildir. Dolayısıyla g fonksiyon değildir�
4 4
hR: Rh x, () 4 Tanım kümesindeki 2∈R için h()2 22 0 R olduğundan 2 elemanı değer kümesin-
x 2
deki herhangi bir elemanla eşleşmediğinden h fonksiyon değildir�

20 1 1
i
2 x 1 k()0 N "0" elemanı değer kümesinde herhangi bir elemanla eşleşmiyor.
kN Nk x ( ) 20 5 5
:

i
2 x 5
EDİTÖR YAYINLARI
k fonksiyon değildir�
1 BENDEN 1 SENDEN TEST 1
x-2 3. A = {x, y, z} B = {1, 2, 3, 4} kümeleri veriliyor. Aşa-
1. f: R → R, f(x) = olduğuna göre f için aşağıda-
4 ğıdaki ifadelerden hangisi A kümesinden B küme-
kilerden hangisi doğrudur? sine tanımlı bir fonksiyondur?
A) f fonksiyon değildir. A) f = {(x,1) (y,2) (z,3), (x,4)}
B) f'nin tanım kümesi x = 2 dışındaki gerçek sayılar B) g = {(1,x) (2,y) (3,z), (4,x)}
kümesidir. C) h = {(x,4) (y,4) (z,4)}
C) f'nin değer kümesi x = 2 için tanımlı değildir. D) t = {(x,y) (y,z) (1,2), (3,4)}
D) f, R'den R'ye tanımlı bir fonksiyondur. E) k = {(x,2) (y,3) (x,4), (y,1)}

E) f, sadece doğal sayılar için tanımlıdır.
Çözüm: Seçenekler incelendiğinde
A) f'de tanım kümesindeki "x" elemanı hem 1 hem de
x-2
Çözüm: f(x) = olup f R'den R'ye tanımlı bir fonksi- 4 elemanına gitmiştir. f fonksiyon değildir.
4
yondur. Bütün reel sayılar kümesinde tanımlıdır. B) g, A'dan B'ye tanımlı değildir.
C) h, tanım kümesinde açıkta eleman kalmamış ve
her elemanın bir görüntüsü vardır. Dolayısıyla h
fonksiyondur.
D) t fonksiyon değildir.
E) k fonksiyon değildir. Tanım kümesinde yer alan z
2. A = {▲, ●, ■, ★}, B = {1, 2, 3} kümeleri veriliyor. nin değer kümesinde karşılığı yoktur.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi A kümesinden B
2
4. I� f: R → R, f(x) = x + 4
kümesine bir fonksiyon belirtir?
II� g: N → R, g(x) = 6 x 2 x 3
A) f = {(▲,2) (●,3) (■,1) (★,1)}
III� h: R → R, h(x) = 3x - 2
B) g = {(●,1) (■,2) (★,3)} 4
C) h = {(1, ▲) (2,■) (3,★)} Yukarıda verilen ifadelerden hangileri bir fonksi-
yon belirtir?
D) l = {(▲, 2) (▲,3) (▲,1)}
A) Yalnız I B) I ve III C) I ve II
E) k = {(★, 1) (★,2) (▲,1) (●,1)}
D) Yalnız III E) I, II ve III
Çözüm: Çözüm: