Page 66 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

66

̛ Örnek: Aşağıda tanımlı olan fonksiyonların terslerini bulalım.

Fonksiyon Fonksiyonun Tersi

3 x 6 12 x 6
3
1
x
fR: R f x( ) f ()
3
4 x 12 4 x 3
4
1
x
gR: R, g x() 2 x 3 g () x 3
2
1 BENDEN 1 SENDEN TEST 12
2
6 3. f: (-∞, 0] → [6, ∞), f(x) = x + 6 olmak üzere
1. f :A B fx,( ) şeklinde tanımlanan bire bir
-1
x 4 f(-1) + f (22) değeri kaçtır?
ve örten f fonksiyonunun en geniş tanım ve değer
kümeleri hangi seçenekte doğru verilmiştir? A) -4 B) -3 C) -1 D) 0 E) 3
2
-1
A) A = R, B = R Çözüm: f(-1) = (-1) + 6 = 7 ve f (22) değeri için f(x)
B) A = R - {0}, B = R - {0} fonksiyonu 22'ye eşitlenirse
C) A = R - {4}, B = R - {0} f(x) = 22 ⇒ x + 6 = 22
2
D) A = R - {0}, B = R - {4} x = 16 ⇒ x = 4 veya x = -4 olur�
2
E) A = R , B = R - {1} ifadesini YAYINLARI
f(x) fonksiyonunun tanım kümesi (-∞, 0] olup bu aralıkta
Çözüm: Tanım kümesi 6 ifadesini tanımsız yapma- +4 sayısı bulunmadığından x = -4 olmalıdır.
x - 4
-1
yan x değerlerinin kümesidir. Fonksiyonun paydasını sıfır f(-1) + f (22) = 7 + (-4) = 3 olur�
yapan x değeri ⇒ x-4 = 0 ⇒ x=4 tür.
2x - 4 İTÖR
Tanım kümesi ⇒ A = R -{4} tür. Değer kümesi f fonksi-
yonunun tersinin tanım kümesidir.

6 0i x 6 4 x 6 4 x 6 4. f ve g fonksiyonları bire bir ve örten fonksiyonlardır.
fx () f 1
x 4 x 4 x 0 x f(x) = 3x - 2 ve g(x) = 2 - 4x olarak veriliyor.
2
tanımsız yapan x değerlerinin kümesidir. Buna göre f (g(1)) kaçtır? -1 -5
-1
ED x + 4 fonksiyonu bire bir ve örtendir. Çözüm: B) 3 C) 4 D) 4 E) 4
Değer kümesi ⇒ B = R-{0} dır.
-3
-1
-2
A)
3
2. f: A → B tanımlanmak üzere;
f(x) =
f(x) fonksiyonunun en geniş tanım aralığı A ve en ge-
niş değer aralığı B'dir.

Buna göre A ve B hangi seçenekte doğru veril-
miştir?
A) A = R - {-4}, B = R - {1}
5. f, tanımlı olduğu aralıkta birebir ve örten bir fonk-
B) A = R - {-2}, B = R - {4} ax 16
+
( )
siyon olmak üzere ( ) = ve f − 1 ( ) x = fx
fx
−
C) A = R - {-4}, B = R - {2} 2x 4
olduğuna göre f(a) değeri kaçtır?
D) A = R - {-4}, B = R - {4}
E) A = R - {4}, B = R - {-2} A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Çözüm: Çözüm: